第26章血管内超声图像中斑块成分分析的新方法

书名：Multi-Modality Atherosclerosis Imaging and Diagnosis 章节：第26章 New Approaches for Plaque Component Analysis in Intravascular Ultrasound (IVUS) Images 作者：Arash Taki, Alireza Roodaki, Sara Avansari, Ali Bigdelou, Amin Katouzian, Nassir Navab 机构：慕尼黑工业大学信息系、Supélec电子系、德黑兰大学计算机科学系 出版年份：2013年

第一章章节概述

本章主要研究如何利用纹理分析技术对血管内超声（IVUS）图像中的像素进行分类，将其划分为三种组织类别：致密钙化（DC，Dense Calcium）、纤维脂肪（FF，Fibro-fatty）和坏死核（NC，Necrotic Core）。这三种斑块成分在IVUS图像中呈现不同的纹理模式，因此纹理分析方法非常适合用于表征冠状动脉斑块的组成。

本章提出了一系列算法（Algorithm I至Algorithm IV），逐步改进斑块表征的准确性和计算效率。算法的基本流程包括：将原始IVUS图像从笛卡尔坐标转换为极坐标以便于特征提取；使用滑动窗口对图像进行扫描；提取纹理特征；利用支持向量机（SVM）进行像素分类；最后通过后处理步骤（如阴影检测、直方图分析等）进一步优化分类结果。

与虚拟组织学（VH）方法相比，本章提出的基于图像的组织学（IBH）方法具有更高的纵向分辨率优势。VH方法由于依赖心电图门控采集，每30帧IVUS图像中仅有1帧被用于分析；而IBH方法可对所有30帧进行斑块成分分析，从而大幅提升纵向分辨率。

第二章关键问题与研究动机

2.1 核心科学问题

本章旨在解决以下关键科学问题：

问题一：如何高效准确地自动识别IVUS图像中的不同斑块成分？ 斑块成分的准确识别对于评估动脉粥样硬化的严重程度和制定治疗方案至关重要。传统上需要依靠经验丰富的医生进行手动标注，这一过程耗时且存在观察者间和观察者内的变异性。

问题二：现有纹理分析方法在IVUS斑块表征中的局限性是什么？ 共现矩阵（Co-occurrence Matrix）方法虽然准确度较高，但计算负担极重；局部二值模式（LBP）方法速度快但准确率有限；游程矩阵（Run-length Matrix）方法的性能不够理想。

问题三：如何处理IVUS图像中的声影（Acoustic Shadowing）问题？ 致密钙化区域后方存在的声影区域在VH图像中未被特别标识，容易被盲目地当作普通斑块区域处理，导致分类错误。

问题四：如何提升斑块表征的纵向分辨率？ VH方法由于心电图门控限制，纵向分辨率严重降低，限制了其在连续成像中的应用价值。

2.2 研究动机

动脉粥样硬化是一种严重威胁人类健康的心血管疾病，其斑块成分的准确分析对于风险评估和治疗决策具有重要意义。坏死核和薄纤维帽粥样斑块是急性冠脉综合征的主要诱因，因此准确识别这些高危斑块成分至关重要。

现有的斑块表征方法主要依赖RF信号分析（如VH-IVUS），但这些方法计算复杂度高、设备昂贵。本章的研究动机是探索基于常规灰阶IVUS图像的斑块表征方法，以期在保证准确性的同时大幅降低计算成本和设备要求。

第三章主要公式与推导

3.1 共现矩阵与Haralick纹理特征

共现矩阵$C_{d,\theta}(a,b)$描述图像中在给定距离$d$和方向$\theta$下，灰度级$a$和$b$相邻出现的频率。归一化后的共现矩阵定义为：

\[P_{d,\theta}(a,b) = \frac{C_{d,\theta}(a,b)}{\sum_{a=1}^{P}\sum_{b=1}^{P}C_{d,\theta}(a,b)} \quad (26.1)\]

其中$P$为图像最大灰度级，$d$为灰度距离，$\theta \in \{0^\circ, 45^\circ, 90^\circ, 135^\circ\}$。

基于归一化共现矩阵，定义以下统计参数：

\[P_{d,\theta x}(a) = \sum_{b=1}^{P}P_{d,\theta}(a,b) \quad (26.2)\]

\[P_{d,\theta y}(b) = \sum_{a=1}^{P}P_{d,\theta}(a,b) \quad (26.3)\]

\[P_{d,\theta x+y}(k) = \sum_{a=1}^{P}\sum_{b=1}^{P}P_{d,\theta}(a,b); \quad a+b=k, \quad k=2,\ldots,2P \quad (26.4)\]

\[P_{d,\theta x-y}(k) = \sum_{a=1}^{P}\sum_{b=1}^{P}P_{d,\theta}(a,b); \quad |a-b|=k, \quad k=1,\ldots,P-1 \quad (26.5)\]

14个Haralick纹理特征包括：

（1）角二阶矩（ASM）： $$f_{d,\theta}^{(1)} = \sum_{a=1}^{P}\sum_{b=1}^{P}[P_{d,\theta}(a,b)]^2 \quad (26.11)$$

（2）对比度（Contrast）： $$f_{d,\theta}^{(2)} = \sum_{k=0}^{P-1}k^2 \cdot P_{d,\theta x-y}(k) \quad (26.12)$$

（3）相关性（Correlation）： $$f_{d,\theta}^{(3)} = \frac{\sum_{a=1}^{P}\sum_{b=1}^{P}ab \cdot P_{d,\theta}(a,b) - \mu_x\mu_y}{\sigma_x\sigma_y} \quad (26.13)$$

（4）方差（Variance）： $$f_{d,\theta}^{(4)} = \sum_{a=1}^{P}\sum_{b=1}^{P}(a-\mu)^2 \cdot P_{d,\theta}(a,b) \quad (26.14)$$

（5）逆差分矩（IDM）： $$f_{d,\theta}^{(5)} = \sum_{a=1}^{P}\sum_{b=1}^{P}\frac{1}{1+(a-b)^2} \cdot P_{d,\theta}(a,b) \quad (26.15)$$

（6）熵（Entropy）： $$f_{d,\theta}^{(11)} = -\sum_{a=1}^{P}\sum_{b=1}^{P}P_{d,\theta}(a,b) \cdot \log(P_{d,\theta}(a,b)) \quad (26.21)$$

3.2 局部二值模式（LBP）

LBP通过比较中心像素与邻域像素的灰度值来生成二进制模式。对于中心像素$(i,j)$，其邻域像素的二进制编码为：

\[s(g_n - g_c) = \begin{cases} 1 & \text{若 } g_n \geq g_c \\ 0 & \text{若 } g_n < g_c \end{cases} \quad (26.25)\]

三个LBP纹理特征定义为：

\[f^1_{R,N} = \sum_{n=0}^{N-1}L_n^{R,N} \cdot 2^n \quad (26.26)\]

\[f^2_{R,N} = \text{var}\{g_n\} \quad (26.27)\]

\[f^3_{R,N} = \begin{cases} \frac{N+1}{N} - U(L_{R,N}) & \text{若 } U(L_{R,N}) \leq 2 \\ 0 & \text{otherwise} \end{cases} \quad (26.28)\]

3.3 游程长度矩阵特征

游程长度矩阵$R_k(a,b)$记录了灰度级$a$沿某一方向连续出现长度为$b$的次数。基于该矩阵定义以下特征：

短游程强调（SRE）： $$f^k_1 = \frac{1}{N_f}\sum_{a=1}^{P}\sum_{b=1}^{R}\frac{R_k(a;b)}{b^2} \quad (26.29)$$

长游程强调（LRE）： $$f^k_2 = \frac{1}{N_f}\sum_{a=1}^{P}\sum_{b=1}^{R}R_k(a;b) \cdot b^2 \quad (26.30)$$

灰度非均匀性（GLN）： $$f^k_3 = \frac{1}{N_f}\sum_{a=1}^{P}\left[\sum_{b=1}^{R}R_k(a;b)\right]^2 \quad (26.31)$$

3.4 支持向量机（SVM）

SVM训练问题等价于最小化以下误差函数：

\[\min_{W,b,\xi} \frac{1}{2}W^TW + C\sum_{i=1}^{N}\xi_i \quad (26.42)\]

约束条件为：

\[y_i(W^T\phi(x_i) + b) \geq 1 - \xi_i, \quad \xi_i \geq 0, \quad i=1,\ldots,N \quad (26.43)\]

其中$\xi_i$为松弛变量，$C$为惩罚参数，$\phi(x)$将数据映射到高维空间。高斯径向基函数（RBF）核定义为：

\[K(f_i, f_j) = \exp(-\gamma\|f_i - f_j\|^2) \quad (26.45)\]

3.5 线性判别分析（LDA）

类间散度矩阵和类内散度矩阵定义为：

\[S_b = \frac{1}{c}\sum_{i=1}^{c}(\mu_i - \mu)(\mu_i - \mu)^T \quad (26.40)\]

\[S_w = \sum_{i=1}^{c}\text{Cov}_i \quad (26.41)\]

$S_w^{-1}S_b$的特征向量即为最佳分离方向。

3.6 改进Hu矩（MHM）

原始矩定义为：

\[m_{pq} = \sum_i\sum_j i^p j^q I(i,j) \quad (26.66)\]

中心矩定义为：

\[\mu_{pq} = \sum_i\sum_j (i-N_i)^p (j-N_j)^q I(i,j) \quad (26.67)\]

修改后的仿射不变量定义为：

\[F_P(u) = \text{sign}(u) \cdot |u|^P \quad (26.68)\]

\[f_1 = \frac{F_2(\eta_2)}{\eta_1} \quad (26.69)\]

\[f_2 = \frac{F_3(\eta_3)}{\eta_1} \quad (26.70)\]

3.7 统计评估指标

敏感性（Sensitivity）： $$\text{Sensitivity} = \frac{\text{True Positive Decisions}}{\text{Decisions Actually Positive}} \quad (26.46)$$

特异性（Specificity）： $$\text{Specificity} = \frac{\text{True Negative Decisions}}{\text{Decisions Actually Negative}} \quad (26.47)$$

准确性（Accuracy）： $$\text{Accuracy} = \frac{\text{All Correct Decisions}}{\text{Total Cases}} \quad (26.48)$$

Cohen's Kappa系数： $$\kappa = \frac{o - c}{1 - c} \quad (26.50)$$

其中$o$为观察一致率，$c$为期望一致率。

第四章关键算法与建模方法

4.1 算法总体架构

本章提出的斑块表征算法遵循统一流程：

坐标转换：将IVUS图像从笛卡尔坐标转换为极坐标，以确保特征提取的旋转不变性
斑块区域检测：自动检测管腔-内膜和内膜-中膜边界
阴影检测（Algorithm III起）：识别致密钙化后方的声影区域
纹理特征提取：提取LBP、共现矩阵、游程长度等特征
特征选择与降维：使用LDA进行特征选择
分类：使用SVM或ECOC分类器
后处理：基于直方图分析的标签校正

4.2 Algorithm I：改进游程长度法

该算法提出两个新的游程长度特征：

特征一：灰度级$a$的最大出现次数乘以对应游程长度： $$f^k_1(a) = R_k(a, b_m) \cdot b_m, \quad b_m = \arg_b \max(R_k(a,b)) \quad (26.51)$$

特征二：灰度级$a$的加权游程长度和： $$f^k_2(a) = \sum_b b \cdot R(a,b) \quad (26.52)$$

随后对每个特征列信号进行一维离散小波变换（DWT）分解，提取统计特征和AR模型系数。最终特征向量维度为76维。

4.3 Algorithm II：冗余小波包变换

该算法结合冗余小波变换（RWT）和小波包变换（WPT），实现平移不变性和旋转不变性。采用Daubechies 4小波进行两级分解，产生21个子带图像。使用Fisher准则进行特征选择，最终选取12个子带的特征。分类采用加权SVM结构，根据各子带的判别能力分配权重。

4.4 Algorithm III：阴影检测

该算法的核心创新是引入阴影区域检测作为预处理步骤。声影区域特征为：沿着扫描线，在超高强度区域后方存在极低强度区域。检测公式为：

\[x = (i,j) \in P \quad \text{if} \quad \begin{cases} I(i,j) < T_{low} \text{ 且 } I(i,j-1) \in P \\ \text{或} \\ I(i,j) < T_{low} \text{ 且 } I(i,j-1) > T_{high} \end{cases} \quad (26.65)\]

后处理基于直方图分析设定阈值：$Th_{FF}=150$，$Th_{DC(low)}=200$，$Th_{DC(high)}=50$，$Th_{NC(low)}=30$，$Th_{NC(high)}=200$。

4.5 Algorithm IV：特征融合

该算法将LBP、新改进游程长度（NRL）、邻域灰度级（NGL）和改进Hu矩（MHM）特征进行融合。

邻域灰度级特征：采用$3\times3$窗口，提取9个灰度值并按升序排列以消除平移和旋转敏感。

改进Hu矩：在传统Hu矩基础上引入仿射不变量，以应对不同采集增益下的图像。

采用ECOC（纠错输出码）技术进行多分类，并使用LDA将49维特征向量降至5维最优方向。

4.6 计算效率

方法	单帧处理时间
共现矩阵	~60分钟
LBP	~2.6分钟（Algorithm I）或2-5分钟（Algorithm III/IV）
改进游程长度	~12秒（Algorithm I）或7-20秒（Algorithm III/IV）

第五章主要结论

5.1 算法性能总结

本章提出的四种算法的性能对比如下（表26.10）：

算法	贡献	DC敏感性（特异性）	FF敏感性（特异性）	NC敏感性（特异性）	总体准确率
Algorithm I	改进游程长度	70%（95%）	84%（75%）	55%（82%）	77%
Algorithm II	冗余小波包变换	73%（93%）	85%（79%）	42%（84%）	72%
Algorithm III	阴影检测+GUI	79%（85%）	81%（90%）	52%（82%）	75%
Algorithm IV	特征融合+LDA+ECOC	80%（87%）	80%（91%）	60%（82%）	73%

5.2 核心发现

发现一：改进游程长度特征结合小波变换和AR模型，能够有效表征斑块纹理信息，计算效率显著优于传统方法。

发现二：阴影检测作为预处理步骤可改善所有三种斑块成分的检测，8%的像素属于阴影区域。

发现三：特征融合策略（尤其加入NGL和MHM灰度特征）显著提升了NC检测的敏感性。

发现四：NC检测仍是最大挑战，所有方法的敏感性均未超过60%，这源于NC与DC在灰阶IVUS图像中的相似性。

发现五：基于图像的IBH方法与VH方法具有中等至良好的一致性（Kappa: 0.45-0.64），表明VH组织表征的大部分判别信息来自超声信号的强度特性。

5.3 验证结果

体内验证（120幅IVUS图像）： - Kappa值：0.639（良好一致性） - DC敏感性：80.1%，特异性：94.5% - FF敏感性：89.6%，特异性：98.91% - NC敏感性：56.6%，特异性：86.8%

体外验证（组织学）： - Dataset 1（6条冠状动脉）：像素级Kappa=0.487，区域级Kappa=0.533 - Dataset 2：像素级Kappa=0.454，区域级Kappa=0.628

5.4 纵向分辨率增强

VH方法纵向分辨率约为1帧/mm（心率60次/分，拉回速度1mm/s），而IBH方法可达30帧/mm，提升约30倍。这一优势对于连续斑块监测和动态变化追踪具有重要临床价值。

第六章挑战与开放问题

6.1 当前理论缺陷

缺陷一：NC检测准确性受限 坏死核与致密钙化在灰阶IVUS图像中呈现高度相似的纹理特征，这从根本上限制了基于图像方法的NC检测能力。所有算法的NC敏感性均未超过60%，表明仅依靠纹理分析难以完全区分这两种成分。

缺陷二： VH作为参考标准的局限性 VH本身并非完美的"金标准"。研究已表明，致密钙化区域相邻的斑块区域在VH中常被错误标记为坏死核组织，这可能造成对算法性能的过低估计。

缺陷三：特征选择的经验性 小波分解层数、邻域窗口大小等参数均通过经验选择，尚缺乏理论指导。不同参数设置对结果的影响机制尚不明确。

6.2 实验验证不足

不足一：数据集规模有限 体内验证仅基于120幅图像，体外验证仅涉及6条冠状动脉。更大规模的多中心验证有待开展。

不足二：缺乏前瞻性临床终点研究 现有验证聚焦于与VH或组织学的一致性，尚未建立算法性能与临床预后（如心血管事件）之间的关联。

不足三：观察者变异性未系统评估 手动标注组织学图像时存在观察者间和观察者内变异性，但本研究未对此进行系统性评估。

6.3 未解决的矛盾

矛盾一：准确性与计算效率的权衡 共现矩阵方法准确率较高但计算成本巨大；游程长度方法速度快但准确率相对较低。如何在两者之间取得最优平衡仍需探索。

矛盾二：区域级与像素级验证的差异 区域级验证（9×9窗口）一致率显著高于像素级验证，这反映了临床实践中"区域诊断"的实际需求，但两种验证方法的差异来源尚需深入分析。

6.4 数学与计算难题

难题一：高维特征空间的优化 融合LBP、NRL、NGL和MHM后特征维度达49维，如何在保证分类性能的同时高效降维仍是挑战。

难题二：阴影区域检测的自动化 阴影检测依赖人工设定的阈值（$T_{low}$和$T_{high}$），如何实现完全自动化的自适应阈值选择有待解决。

第七章个人思考与批判性分析

7.1 作者建模哲学评价

本章作者采用了一种渐进而务实的算法开发策略：从Algorithm I到Algorithm IV，每一代算法都在前一代基础上增加新的改进模块。这种"增量式"方法论确保了每项改进的效果可被独立评估，具有较强的工程可操作性。

然而，作者对"基于图像的方法能否真正接近或超越VH"这一根本问题似乎持保守态度。在Algorithm IV的讨论中，作者坦言ECOC与SVM结果接近，说明"这是使用图像方法相对于VH所能达到的最高准确率"。这种坦诚值得赞赏，但同时也为该研究方向的进一步突破蒙上阴影。

7.2 数学简化的得失

所失：特征融合策略虽然提高了准确率，但代价是特征可解释性的下降。NGL特征本质上是对邻域灰度值的排序，MHM特征是复杂的非线性组合，这些特征难以赋予明确的物理意义，限制了医生对算法决策过程的理解和信任。

所得： DWT和AR模型的引入为数理方法在医学图像分析中的应用提供了成功范例。尤其是将游程矩阵按灰度级展开为信号，再进行频域分析的方法颇具创意。

7.3 对本人研究的启发

本研究揭示了以下关键洞见：

启发一：先验知识的嵌入 Algorithm III通过引入阴影检测的领域知识显著改善了结果。这提示我们，在数据驱动方法中适当融入领域知识（如影像物理学、人体解剖学）可能比单纯增加数据更有效。

启发二：多尺度分析的重要性 LBP通过多半径圆环采样实现多分辨率分析，WPT通过多子带分解实现多频率分析。多尺度策略似乎是纹理分析的关键。

启发三：后处理的局限性 直方图后处理虽然在短期内提升了性能，但其对数据集的依赖性（需要为每个新数据集重复分析）和对分类决策边界的潜在破坏，提示我们应该尽可能将判别信息编码到特征本身而非后处理中。

7.4 值得独立推导的关键内容

以下公式或方法值得读者独立推导验证：

Haralick 14个纹理特征的推导与实现：特别是信息测度相关性$f^{(12)}$和$f^{(13)}$的推导
Fisher判别准则的推导：理解$S_w^{-1}S_b$特征向量如何实现类间最大化、类内最小化
SVM的对偶形式与KKT条件：理解核函数映射下的优化问题求解
Hu矩的仿射不变量推导：理解为何传统Hu矩不具有仿射不变性，以及修改公式(26.68)-(26.74)的数学原理

7.5 留给作者的问题

如果有机会与作者交流，以下问题值得关注：

问题一：在Algorithm IV的特征融合中，各特征类型（LBP、NRL、NGL、MHM）的贡献权重如何？是否有某类特征是冗余的？

问题二：对于不同患者的IVUS图像，算法性能的稳定性如何？是否存在某些亚组（如严重钙化病变、糖尿病患者）表现特别差的情况？

问题三：作者是否尝试过深度学习方法（如卷积神经网络）进行斑块分类？结果如何？

问题四：在实际临床场景中，医生如何使用这些颜色编码的IBH图像？算法错误分类的区域在实际诊断中可能导致什么问题？

7.6 展望

本章为基于IVUS图像的斑块自动表征提供了全面的算法框架，涵盖从特征提取到分类验证的完整流程。展望未来，以下方向值得关注：

深度学习的引入：CNN等深度学习方法可能在NC检测等困难任务上取得突破
多模态融合：将IVUS与OCT、IVUS-NIRS等其它成像模态结合可能提供更全面的斑块信息
实时实现：GPU加速和算法优化可能实现真正的实时斑块表征
临床前瞻性验证：建立算法性能与临床预后之间的前瞻性队列研究

公式汇总

#	名称	形式	物理意义	类型
(26.1)	归一化共现矩阵	$P_{d,\theta}(a,b) = \frac{C_{d,\theta}(a,b)}{\sum C}$	描述灰度级a,b在方向θ距离d处共现的归一化概率	(T)
(26.11)	角二阶矩	$f^{(1)} = \sum\sum [P(a,b)]^2$	图像平滑度的度量，值越大纹理越均匀	(E)
(26.12)	对比度	$f^{(2)} = \sum k^2 P_{x-y}(k)$	局部灰度变化的度量	(E)
(26.13)	相关性	$f^{(3)} = \frac{\sum abP(a,b)-\mu_x\mu_y}{\sigma_x\sigma_y}$	灰度级线性相关程度	(E)
(26.21)	熵	$f^{(11)} = -\sum\sum P(a,b)\log P(a,b)$	图像随机性的度量	(E)
(26.25)	LBP二进制编码	$s(g_n-g_c)$	比较邻域与中心像素灰度值	(T)
(26.29)	短游程强调	$f_1 = \frac{1}{N_f}\sum\sum \frac{R(a;b)}{b^2}$	强调短游程的特征	(E)
(26.30)	长游程强调	$f_2 = \frac{1}{N_f}\sum\sum R(a;b) \cdot b^2$	强调长游程的特征	(E)
(26.42)	SVM目标函数	$\min \frac{1}{2}W^TW + C\sum\xi_i$	最大间隔分类的优化目标	(T)
(26.45)	RBF核函数	$K(f_i,f_j)=\exp(-\gamma\\|f_i-f_j\\|^2)$	将数据映射到高维空间	(T)
(26.40)	类间散度矩阵	$S_b = \frac{1}{c}\sum(\mu_i-\mu)(\mu_i-\mu)^T$	度量类间分离程度	(T)
(26.41)	类内散度矩阵	$S_w = \sum_i \text{Cov}_i$	度量类内紧凑程度	(T)
(26.51)	改进游程特征1	$f^k_1(a) = R_k(a,b_m) \cdot b_m$	最大出现次数×游程长度	(E)
(26.52)	改进游程特征2	$f^k_2(a) = \sum_b b \cdot R(a,b)$	加权游程长度和	(E)
(26.65)	阴影检测条件	$I(i,j)<T_{low}$	检测声影区域的阈值条件	(E)
(26.66)	图像矩	$m_{pq} = \sum_i\sum_j i^p j^q I(i,j)$	灰度与位置的联合统计	(T)
(26.67)	中心矩	$\mu_{pq} = \sum\sum (i-N_i)^p(j-N_j)^q I(i,j)$	平移不变矩	(T)
(26.46)	敏感性	$\frac{TP}{TP+FN}$	正确识别正例的比例	(E)
(26.47)	特异性	$\frac{TN}{TN+FP}$	正确识别负例的比例	(E)
(26.50)	Kappa系数	$\kappa = \frac{o-c}{1-c}$	修正偶然一致性的相符度量	(E)

注：表中(T)=理论推导，(E)=经验公式

附录：术语表

英文术语	中文术语	定义
Dense Calcium (DC)	致密钙化	动脉粥样硬化斑块中钙盐沉积的区域
Fibro-fatty (FF)	纤维脂肪	含有纤维组织和脂肪物质的斑块成分
Necrotic Core (NC)	坏死核	斑块中由细胞碎屑和脂质组成的坏死区域
Intravascular Ultrasound (IVUS)	血管内超声	通过导管-mounted探头获取血管内部超声图像的技术
Virtual Histology (VH)	虚拟组织学	基于RF信号分析的IVUS组织表征方法
Image-Based Histology (IBH)	基于图像的组织学	本章提出的基于灰阶IVUS图像的斑块表征方法
Co-occurrence Matrix	共现矩阵	描述图像中灰度级共现关系的二阶统计矩阵
Local Binary Pattern (LBP)	局部二值模式	通过比较中心像素与邻域像素生成二进制编码的纹理描述符
Run-length Matrix	游程长度矩阵	描述相同灰度值连续出现次数的矩阵
Support Vector Machine (SVM)	支持向量机	基于最大间隔原理的分类器
Linear Discriminant Analysis (LDA)	线性判别分析	用于特征降维和分类的统计方法
Redundant Wavelet Transform (RWT)	冗余小波变换	无下采样步骤的小波变换，具有平移不变性
Wavelet Packet Transform (WPT)	小波包变换	对整个频谱进行多子带分解的小波变换推广
Error-Correcting Output Codes (ECOC)	纠错输出码	将多分类问题分解为多个二分类问题的编码技术
Acoustic Shadowing	声影	超声束被高衰减结构阻挡而在后方形成的低回声区域

本章完

#	名称	形式	物理意义	类型
(26.1)	归一化共现矩阵	\(P_{d,\theta}(a,b) = \frac{C_{d,\theta}(a,b)}{\sum C}\)	描述灰度级a,b在方向θ距离d处共现的归一化概率	(T)
(26.11)	角二阶矩	\(f^{(1)} = \sum\sum [P(a,b)]^2\)	图像平滑度的度量，值越大纹理越均匀	(E)
(26.12)	对比度	\(f^{(2)} = \sum k^2 P_{x-y}(k)\)	局部灰度变化的度量	(E)
(26.13)	相关性	\(f^{(3)} = \frac{\sum abP(a,b)-\mu_x\mu_y}{\sigma_x\sigma_y}\)	灰度级线性相关程度	(E)
(26.21)	熵	\(f^{(11)} = -\sum\sum P(a,b)\log P(a,b)\)	图像随机性的度量	(E)
(26.25)	LBP二进制编码	\(s(g_n-g_c)\)	比较邻域与中心像素灰度值	(T)
(26.29)	短游程强调	\(f_1 = \frac{1}{N_f}\sum\sum \frac{R(a;b)}{b^2}\)	强调短游程的特征	(E)
(26.30)	长游程强调	\(f_2 = \frac{1}{N_f}\sum\sum R(a;b) \cdot b^2\)	强调长游程的特征	(E)
(26.42)	SVM目标函数	\(\min \frac{1}{2}W^TW + C\sum\xi_i\)	最大间隔分类的优化目标	(T)
(26.45)	RBF核函数	\(K(f_i,f_j)=\exp(-\gamma\\|f_i-f_j\\|^2)\)	将数据映射到高维空间	(T)
(26.40)	类间散度矩阵	\(S_b = \frac{1}{c}\sum(\mu_i-\mu)(\mu_i-\mu)^T\)	度量类间分离程度	(T)
(26.41)	类内散度矩阵	\(S_w = \sum_i \text{Cov}_i\)	度量类内紧凑程度	(T)
(26.51)	改进游程特征1	\(f^k_1(a) = R_k(a,b_m) \cdot b_m\)	最大出现次数×游程长度	(E)
(26.52)	改进游程特征2	\(f^k_2(a) = \sum_b b \cdot R(a,b)\)	加权游程长度和	(E)
(26.65)	阴影检测条件	\(I(i,j)<T_{low}\)	检测声影区域的阈值条件	(E)
(26.66)	图像矩	\(m_{pq} = \sum_i\sum_j i^p j^q I(i,j)\)	灰度与位置的联合统计	(T)
(26.67)	中心矩	\(\mu_{pq} = \sum\sum (i-N_i)^p(j-N_j)^q I(i,j)\)	平移不变矩	(T)
(26.46)	敏感性	\(\frac{TP}{TP+FN}\)	正确识别正例的比例	(E)
(26.47)	特异性	\(\frac{TN}{TN+FP}\)	正确识别负例的比例	(E)
(26.50)	Kappa系数	\(\kappa = \frac{o-c}{1-c}\)	修正偶然一致性的相符度量	(E)

第26章 血管内超声图像中斑块成分分析的新方法

第一章 章节概述

第二章 关键问题与研究动机