第二章循环系统读书笔记

书籍信息：T. Christian Gasser, Vascular Biomechanics (2022), Springer, Chapter 2 笔记作者：AI Assistant 完成时间：2026年5月

概述

本章系统介绍了循环系统的解剖结构、生理功能和生物力学建模方法。内容涵盖大循环（Macrocirculation）、微循环（Microcirculation）和淋巴系统的结构与功能，详细讨论了血管壁的结构、血管内皮细胞与平滑肌细胞等组成、血管内血流动力学基本原理，以及用于描述循环系统的集总参数模型（WindKessel模型）。本章为后续章节奠定了理论与建模基础，是理解血管生物力学的核心章节。

第一节血管系统结构与功能

1.1 心血管系统的基本组成

心血管系统是一个封闭的双循环系统，由体循环（systemic circulation）和肺循环（pulmonary circulation）组成。体循环将含氧血液从左心室通过主动脉输送到全身器官（除肺外），然后将脱氧血液送回右心室。肺循环则将脱氧血液泵入肺部，在肺部微循环中进行气体交换后返回左心室。

一个正常成年人体内约有5.5升血液，占体重的约7%。安静状态下，心输出量约为4升/分钟，其中约80%流向大脑、心脏、肾脏和肝脏。血管系统的主要功能包括：

供给功能：分配和交换氧气、营养物质及其他物质
清洁功能：清除代谢废物
免疫功能：将白细胞输送到器官以应对病原体

1.2 血管壁的结构

血管壁由三种不同的层次结构组成（毛细血管除外）：

内皮层（Intima）：由糖萼（glycocalyx）、内皮细胞单层（endothelium）和内皮下层组成。内皮细胞形成血管内壁与血液之间的抗血栓、低阻力衬里，能够响应壁面剪切应力（WSS）并产生一氧化氮（NO）、内皮素、前列环素（PGI2）和血管紧张素原等多种化学物质，维持血管内平衡。内皮还是一种选择性屏障，控制氧气、营养物质、白细胞和脂蛋白等物质的交换。

中膜（Media）：含有30%至60%的血管平滑肌细胞（SMC），嵌入细胞外基质中。中膜的ECM含有5%至25%的弹性蛋白、15%至40%的胶原蛋白和15%至25%的其他结缔组织。中膜是承受圆周方向应力的主要层次，在大弹性动脉中尤为重要。

外膜（Adventitia）：富含细胞外基质的层次，胶原蛋白纤维约占其体积的60%至80%。外膜将血管固定在周围组织上，其密集的胶原纤维网保护中膜和内膜免受过伸。外膜还包含支配中膜SMC的神经。

1.3 血管系统的细胞组成

血管系统包含多种细胞类型，执行不同的功能：

内皮细胞（Endothelial Cells, EC）：形成单层细胞，覆盖约7000平方米的表面积。EC感知WSS并分泌血管活性物质控制相邻收缩细胞的张力，在炎症反应中表达粘附分子捕获循环白细胞，并在毛细血管中形成半透膜允许氧气和营养物质进入外周组织。

平滑肌细胞（Smooth Muscle Cells, SMC）：可呈现收缩表型或合成表型。收缩表型的SMC呈纺锤形，长度约100至500微米，负责调节血管张力；合成表型的SMC合成ECM蛋白，形状更像鹅卵石。

周细胞（Pericytes）：是毛细血管和微静脉的收缩细胞，调节毛细血管血流，与内皮细胞共同控制血管壁的通透性。

成纤维细胞（Fibroblasts, FB）：合成ECM蛋白，其中胶原蛋白是最重要的成分。活跃的FB附着在胶原纤维上并对其施加张力。

红细胞（Erythrocytes）：体内最常见的血细胞类型，约占血液体积的一半，主要功能是输送氧气。红细胞呈双凹圆盘状，直径约6至8微米，高度约2至4微米，具有高度可变形性。

白细胞（Leukocytes）：免疫系统的细胞，保护机体免受感染和异物侵害，包括浆细胞、淋巴细胞和巨噬细胞等不同类型。

血小板（Platelets）：与凝血因子一起通过形成血凝块来止血，非活化血小板直径约2微米，激活后变成章鱼状。

1.4 血管系统的功能适应

"形式遵循功能"是血管系统的一个重要原则。心血管系统不断适应以达到最佳性能，即处于动态平衡（homeostasis）状态。心血管系统使用四类机制来达到动态平衡目标：

被动响应：纯粹在力的作用下被动变形
血管反应性：由于血管壁收缩细胞的收缩或舒张而引起的血管收缩或舒张
动脉生成：响应组织成分的更新而改变血管直径和壁厚
血管生成：从现有血管萌发形成新血管

血流在血管内皮上流动产生的WSS被保持恒定，通过调整血管直径实现。血管树的横截面积从主动脉的3至5平方厘米增加到毛细血管床总横截面积的4500至6000平方厘米，这种配置是节能的并保持相对较低的血压。

第二节微循环结构与功能

2.1 微循环的基本概念

微循环由小动脉（arterioles）、毛细血管（capillaries）和微静脉（venules）组成，它们调节血管压力并将血流分流以满足局部代谢需求。小动脉在将血液分配到代谢压力最大的区域方面起着主要作用。毛细血管是物质交换发生的地方，其壁允许氧气、营养物质和其他物质进出。

毛细血管虽然是最小的血管，但具有最高的累积交换表面积。氧气的交换主要发生在红细胞"团"通过血管的过程中，而CO₂、液体和直到血浆蛋白大小的分子可以直接在血浆和组织液之间交换。

2.2 毛细血管的类型

根据不同的交换功能，毛细血管可分为三类：

连续毛细血管（Continuous Capillaries）：具有低液压传导性，在血脑屏障（BBB）、血-眼屏障、血-神经屏障和血-睾丸屏障中形成紧密屏障。连续毛细血管的内皮细胞通过紧密连接连接。

有孔毛细血管（Fenestrated Capillaries）：内皮有20至100纳米大小的孔窗，允许液体相对容易地通过。在肾脏、内分泌和外分泌胰腺、甲状腺、肾上腺皮质、脉络丛等器官中发现。

不连续毛细血管（Discontinuous Capillaries）：内皮细胞之间间距宽达数微米，具有非常高的液压传导性，存在于涉及血管细胞隔离的器官（如脾脏、骨髓）或合成和降解脂肪和蛋白质的器官（如肝脏）中。

2.3 糖萼层

糖萼是位于内皮表面的带负电的多糖-富集表面层，厚度约1微米（电镜下50至300纳米，共聚焦显微镜下2.5至4.5微米）。糖萼是第一个对水和溶质（如电解质和小分子）通透的屏障，但阻止红细胞与内皮表面接触，并将血浆蛋白和炎症白细胞保留在血管空间。在连续毛细血管中，物质过滤受到糖萼层的严格控制，其聚合体间隙作为半径约5纳米的小孔系统。

2.4 微循环中的物质交换

微循环中物质跨血管壁的转运主要有三种机制：

扩散（Diffusion）：物质沿浓度梯度方向的转运，是氧气和脂质的主要转运机制，也是蛋白质转运的部分机制。

平流（Advection）：物质随体积水流一起转运，由静水压和渗透压梯度决定，是水和离子的主要转运机制，也是蛋白质转运的部分机制。

跨细胞转运（Transcytosis）：蛋白质等大分子物质在细胞一侧被囊泡捕获，通过细胞内部并从另一侧释放。

2.5 胶体渗透压与白蛋白的作用

胶体渗透压（Colloid Osmotic Pressure, COP）是由蛋白质（主要由白蛋白浓度决定）施加的渗透压力。平均毛细血管的总COP约为28 mmHg，其中白蛋白贡献约22 mmHg。白蛋白是血浆中最丰富的血浆蛋白，约占人类血浆蛋白的50%，对于维持COP至关重要，因此对于血液和组织之间的液体适当分布至关重要。

白蛋白还运输多种物质，如脂肪酸、钙、磷脂、胆红素、酶、激素、药物、代谢物和离子。

第三节血流动力学基本原理

3.1 血管内的波动

血管系统中的波动可以看作是沿空间和时间传播的扰动。心血管波形最常见的表示方法是傅里叶分解，将波形视为基频及其所有谐波的正弦波的叠加。

血管中的波速c由血管的面积扩张性D = (dA/dp)/A决定： $$c = \frac{1}{\sqrt{\rho D}}$$ 其中ρ是血液密度，A是血管横截面积。波被血流速度v携带，因此观察到的传播速度在下游方向为v + c，在上游方向为v − c。

3.2 血管压力

平均压力p_mean从主动脉向腔静脉持续降低，但压力梯度并非沿整个血管路径连续分布，而是几乎完全出现在直径最小的血管（小动脉、毛细血管和微静脉）处。

脉压（Pulse Pressure）pp = p_syst − p_diast是另一个重要的血流动力学参数。压力波以波速c在动脉树上传播，比血流速度v快得多。老年人的主动脉较硬，波传播更快，反向波较早到达并更多贡献于收缩压增强。

3.3 血管容量（容积顺应性）

容量C（体积顺应性）决定了血管系统增加其容纳血液体积的能力，即其蓄水池/缓冲功能： $$C = \frac{\Delta V}{\Delta p}$$

动脉和静脉系统的血容量与压力呈非线性关系。成人动脉容量约为Cart = 2 ml/mmHg，静脉容量约为Cven = 100 ml/mmHg。静脉系统储存的血液约为动脉系统的五倍，其容量约为动脉系统的五十倍。主动脉对整个血管系统的容量贡献最大，其中胸段主动脉单独占85%。

3.4 血管阻力

血管对流动的阻力R = Δp/q由压力降Δp表达。血液粘度、血管内径和流动条件决定了血管阻力。对于层流稳态管流，Hagen-Poiseuille定律表明直径为d的管的阻力与1/d⁴成正比，因此只有最小的血管（阻力血管）才能对血流提供明显的阻力。

血管床的阻力R确定平均血流q_mean和平均压力p_mean之间的关系： $$R = \frac{\overline{p}}{q_{CO}}$$

第四节 WindKessel模型

WindKessel（WK）模型是用于描述整个血管系统或血管树某些部分的集总参数模型。它们由离散实体（代表阻力、容量和电感）的拓扑结构组成。

4.1 二元WindKessel模型

二元WK模型用两个集总参数表示全身血管回路：总容量C和总外周阻力R。

总流量q(t)分为通过电阻R的流量q_R(t)和进入电容C的流量q_C(t)。流量平衡为： $$q(t) = q_R(t) + q_C(t) = \frac{p(t)}{R} + C\frac{dp(t)}{dt}$$

给定流量q(t)，该方程是一阶线性微分方程，可求解得到压力p(t)。

阻抗特性： $$Z = (R^{-2} + C^2\omega^2)^{-1/2}$$ $$\phi = \arctan(RC\omega)$$

在稳态f = 0时，整个流量通过电阻；系统阻抗等于其阻力Z = R。

4.2 三元WindKessel模型

在较高频率下，二元WK模型与实验数据存在定性差异。这是因为二元WK模型未考虑血液惯性效应。三元WK模型引入了一个额外的阻力Za（主动脉阻抗），其值等于vpw ρ/A，其中vpw是主动脉脉搏波速度，ρ是血液密度，A是主动脉横截面积。

三元WK模型的控制方程为： $$\frac{dp(t)}{dt} + \frac{p(t)}{RC} = Z_a\frac{dq(t)}{dt} + \frac{R + Z_a}{RC}q(t)$$

在高频率下，系统阻抗接近主动脉阻抗Z → Za。在稳态f = 0时，整个流量通过总阻力R + Za，系统阻抗为Z = R + Za。

4.3 四元WindKessel模型

四元WK模型将总动脉电感作为电感元件L包含在电路中，仅在低频时影响系统。该模型包含四个方程，描述四个未知数（压力p、流量q、主动脉阻抗流量q_Z和电感流量q_L）。

四元WK模型的参数R、Za、C和L分别表示血管床阻力、主动脉阻抗、动脉容量和总动脉电感。

4.4 参数识别方法

血管床阻力R可通过平均流量q_mean和平均压力p_mean计算： $$R = \frac{\overline{p}}{q_{mean}} = \frac{\int_0^T p(t)dt / T}{\int_0^T q(t)dt / T}$$

容量C可通过压力衰减法估计，考虑舒张末期血流近似为零的阶段： $$C = \frac{\Delta t}{R \ln(p_0/p_1)}$$

最小二乘法参数识别是识别模型参数的常用方法，通过最小化测量值与模型预测值之间的误差平方和来优化参数。

第五节血管网络建模

5.1 血管段模型

对于由n个血管段组成的网络，单个段用其容量Ci、电感Li和电阻Ri表示，然后连接在m个网络节点上。

三元血管段模型用直径d、长度l和壁厚h来描述充满密度为ρ、动力粘度为η的血液的血管段。

血管段阻力（Hagen-Poiseuille定律）： $$R = \frac{\Delta p}{q} = \frac{128\eta l}{\pi d^4}$$

血管段容量（线弹性或Hooke定律）： $$C = \frac{\Delta V}{\Delta p} = \frac{3d^3\pi l}{16hE}$$

血液电感： $$L = \frac{\Delta p}{\dot{q}} = \frac{4\rho l}{d^2\pi}$$

5.2 血管段控制方程

对于如图2.23所示的三元模型： $$p_{in} - p_{out} = \Delta p_R + \Delta p_L = Rq_{out} + L\dot{q}_{out}$$ $$q_{in} - q_{out} = q_C = C\dot{p}_{in}$$

可用矩阵方程表示输入与输出的关系。

5.3 网络组装

血管段模型可在节点处连接形成网络。兼容性条件将流量q和压力p（及其时间导数）跨网络节点关联。

对于单根血管连接到另一根单血管，节点处的兼容性条件为q₁ = q₂和p₁ = p₂。

对于血管分叉为两根血管的情况，兼容性条件为q₁ = ξq q₂ + (1-ξq)q₃和p₁ = p₂ = p₃，其中系统状态变量0 ≤ ξq ≤ 1描述分叉处的流量分配。

第六节微循环交换建模

6.1 跨毛细血管浓度差

毛细血管壁可被视为多孔刚体，有大量微通道连接血管腔与组织间隙。扩散和平流转运控制沿微通道的溶质通量Js： $$J_s = -D \nabla c(x) + c(x)v$$

Péclet数是平流与扩散转运之比。当Pe较大时，溶剂随流体流动；当Pe较小时，溶质独立于流体运动。

溶质通量表达式为： $$J_s = c_v v - \frac{v\Delta c}{\exp[Pe(L/d)] - 1}$$

6.2 过滤模型

过滤是水在静水压和渗透压差的作用下通过毛细血管壁的转运。从血管空间到组织空间，静水压从pv降到pi，而COP从πv增加到πi。

Starling过滤模型： $$q_f = L_p(\Delta p - \sigma\Delta\pi)$$

其中Δp = pv - pi是跨毛细血管静水压，Δπ = πv - πi是跨毛细血管COP。Lp是毛细血管壁的液压传导性，σ是Staverman渗透反射系数。

根据Starling模型，过滤由四个"Starling力"pv、pi、σπv和σπi控制。该模型是"对称的"——pv或πv的增加，或pi或πi的同等减少，会对通量产生相同的影响。

6.3 当前对微血管交换的理解

实验数据表明，在稳态交换条件下，跨毛细血管静水压的轻微不平衡有利于正净过滤压力。液体因此移动到组织间隙，然后几乎完全通过淋巴系统排出。当组织间液量保持恒定时，过滤通量乘以毛细血管表面积等于淋巴流量。

6.4 白蛋白的胶体渗透压

白蛋白是微循环中渗透压的主要贡献者。根据Hoff定律： $$\Delta\pi_{alb} = \phi R\theta \Delta c_{alb}$$

其中R是通用气体常数，θ是绝对温度，φ是渗透系数。

6.5 非线性过滤定律

考虑白蛋白的COP，Starling过滤模型可进一步推导，得到非线性过滤定律： $$q_f = L_p\Delta p - \sigma^2\pi_v\frac{1-\xi}{1-\sigma\xi}$$

其中ξ = exp[Pe(L/d_alb)]。该方程表明qf与Δp之间存在非线性关系，这种非线性由扩散相关贡献决定，仅在低Péclet数时显著。

6.6 双孔模型

双孔模型旨在解决Starling模型过度预测过滤通量的问题。该模型假设糖萼-裂隙模型认为糖萼（而非整个毛细血管壁）主导过滤性能，代表有效的渗透屏障。糖萼几乎完全决定了反射系数σ和跨毛细血管COP。

第七节血流动力学调节

7.1 自身调节机制

肌源性调节：血管根据变化的血管内压力扩张或收缩。压力升高导致矛盾性血管收缩并增加动脉阻力。该机制使血压范围约为8至20 kPa时，血液供应与组织需求相匹配。肌源性调节由收缩血管细胞介导，独立于内皮细胞。

血流依赖性调节：利用血管感知WSS的能力。内皮响应WSS释放NO，NO反过来松弛血管壁中的收缩细胞。

代谢调节：由代谢活动部位制造和释放的调节信使影响收缩血管细胞的活化。

7.2 短期神经控制

身体运动和活动需要血管系统不同部分的独立神经控制血压。压力感受器（baroreceptors）位于颈动脉窦和主动脉弓，而心压感受器（voloreceptors）位于肺动脉、心房、心室和腔静脉。

7.3 长期控制

血压的长期控制涉及血液体积的间接监测。激素控制恢复血容量和血压。血液体积由肾脏排泄的液体和电解质（如钠和钾）控制。

公式汇总表

编号	公式名称	公式表达式	适用场景
2.1	波速公式	$c = \frac{1}{\sqrt{\rho D}}$	血管中压力/速度波的传播
2.4	容量定义	$C = \frac{\Delta V}{\Delta p}$	血管容积顺应性
2.5	Darcy定律	$L_p = \frac{k}{\eta L}$	毛细血管壁液压传导性
2.6	二元WK模型	$q = \frac{p}{R} + C\frac{dp}{dt}$	全身循环系统
2.12	WK阻抗模量/相位	$Z = (R^{-2}+C^2\omega^2)^{-1/2}$, $\phi = \arctan(RC\omega)$	频域分析
2.14	阻力计算	$R = \frac{\overline{p}}{q_{mean}}$	平均压力-流量关系
2.15	压力衰减法	$C = \frac{\Delta t}{R \ln(p_0/p_1)}$	容量估计
2.20	三元WK模型	$\frac{dp}{dt} + \frac{p}{RC} = Z_a\frac{dq}{dt} + \frac{R+Z_a}{RC}q$	考虑惯性效应
2.31	Hagen-Poiseuille阻力	$R = \frac{128\eta l}{\pi d^4}$	血管段阻力
2.32	血管容量	$C = \frac{3d^3\pi l}{16hE}$	弹性血管段
2.33	血液电感	$L = \frac{4\rho l}{d^2\pi}$	流动惯性
2.48	扩散-平流方程	$J_s = -D\nabla c + cv$	跨壁溶质转运
2.51	Starling过滤定律	$q_f = L_p(\Delta p - \sigma\Delta\pi)$	微循环流体交换
2.53	Hoff定律	$\Delta\pi_{alb} = \phi R\theta \Delta c_{alb}$	白蛋白渗透压
2.55	非线性过滤定律	$q_f = L_p\Delta p - \sigma^2\pi_v\frac{1-\xi}{1-\sigma\xi}$	稳态过滤

重要参数参考值

参数	符号	典型值
血液密度	ρ	1060 kg/m³
血管床阻力	R	1.1 mmHg·s/ml
动脉容量	C	0.7 ml/mmHg
主动脉阻抗	Za	0.1 mmHg·s/ml
动脉电感	L	0.02 mmHg·s²/ml
毛细血管静水压（动脉端）	pv,art	35 mmHg
毛细血管静水压（静脉端）	pv,ven	12 mmHg
组织间质静水压	pi	-2 mmHg
血管内COP	πv	28 mmHg
组织间质COP	πi	1 mmHg
液压传导性	Lp	1.5×10⁻⁹ m·s⁻¹·mmHg⁻¹
反射系数	σ	0.95-1.0

学习要点总结

血管系统是一个封闭的双循环系统，由体循环和肺循环组成，具有供给、清洁和免疫三大功能。
血管壁的三层结构（内膜、中膜、外膜）各自承担不同的力学功能：中膜主要承受周向应力，外膜提供结构支撑和神经支配。
WindKessel模型是描述循环系统的经典集总参数模型，二元模型简单实用，三元模型引入主动脉阻抗考虑惯性效应，四元模型进一步考虑血流电感。
微循环是物质交换的主要场所，通过扩散、平流和跨细胞转运三种机制进行物质交换，Starling过滤定律描述了流体交换的基本规律。
血管系统具有复杂的调节机制，包括自身调节（肌源性调节、血流依赖性调节）、短期神经调节和长期激素调节，共同维持动态平衡。
血管网络建模将血管树离散为多个单元，每个单元用阻力、容量和电感描述，通过兼容性条件组装成网络系统。

注：本笔记为AI辅助阅读笔记，内容基于Gasser所著《Vascular Biomechanics》第2章。如有理解偏差，请以原文为准。

编号	公式名称	公式表达式	适用场景
2.1	波速公式	\(c = \frac{1}{\sqrt{\rho D}}\)	血管中压力/速度波的传播
2.4	容量定义	\(C = \frac{\Delta V}{\Delta p}\)	血管容积顺应性
2.5	Darcy定律	\(L_p = \frac{k}{\eta L}\)	毛细血管壁液压传导性
2.6	二元WK模型	\(q = \frac{p}{R} + C\frac{dp}{dt}\)	全身循环系统
2.12	WK阻抗模量/相位	\(Z = (R^{-2}+C^2\omega^2)^{-1/2}\), \(\phi = \arctan(RC\omega)\)	频域分析
2.14	阻力计算	\(R = \frac{\overline{p}}{q_{mean}}\)	平均压力-流量关系
2.15	压力衰减法	\(C = \frac{\Delta t}{R \ln(p_0/p_1)}\)	容量估计
2.20	三元WK模型	\(\frac{dp}{dt} + \frac{p}{RC} = Z_a\frac{dq}{dt} + \frac{R+Z_a}{RC}q\)	考虑惯性效应
2.31	Hagen-Poiseuille阻力	\(R = \frac{128\eta l}{\pi d^4}\)	血管段阻力
2.32	血管容量	\(C = \frac{3d^3\pi l}{16hE}\)	弹性血管段
2.33	血液电感	\(L = \frac{4\rho l}{d^2\pi}\)	流动惯性
2.48	扩散-平流方程	\(J_s = -D\nabla c + cv\)	跨壁溶质转运
2.51	Starling过滤定律	\(q_f = L_p(\Delta p - \sigma\Delta\pi)\)	微循环流体交换
2.53	Hoff定律	\(\Delta\pi_{alb} = \phi R\theta \Delta c_{alb}\)	白蛋白渗透压
2.55	非线性过滤定律	\(q_f = L_p\Delta p - \sigma^2\pi_v\frac{1-\xi}{1-\sigma\xi}\)	稳态过滤

第二章 循环系统 读书笔记

概述

第一节 血管系统结构与功能