第34章：基于磁共振成像的 4D Flow：人工智能的作用（Magnetic Resonance Imaging-Based 4D Flow: The Role of Artificial Intelligence）

引言

4D flow MRI 自 1990 年代中期问世以来，发展成为一种可在多种心血管疾病中多维度评估血流动力学（hemodynamics）的工具。4D flow MRI 通过运动敏感梯度与心电门控，测量感兴趣体积内血液流动的时间分辨速度向量场；其序列输出三组 3D 时间分辨（即 4D）解剖图像（由 MRI 信号幅度构成）和速度图像（由多个 MRI 信号相位之差构成），分别对应三个主方向。结合这些速度图像，每个体素都可以重构出三维速度向量。气体（肺与体周）在相位图中被编码为噪声，静态组织的速度理论上为零；而动态组织可以根据所重构向量的幅值与方向进行量化和可视化。借助速度向量的体素级时序显示，可以可视化整个心动周期内的血流行为，并比较健康与病变状态下流场与速度的差异；4D flow MRI 的全定量性质还支持推导与血流动力学病理改变相关的其它参数，如壁面剪切应力（wall shear stress, WSS）、脉搏波速度（pulse wave velocity）、（湍流）动能、黏性能量损失（viscous energy loss）以及压差。4D flow MRI 已在多种心胸疾病中证明价值：例如可量化心脏瓣膜反流 [3, 4]，并能描述肥厚型 [5, 6] 与扩张型心肌病 [7] 中异常的左心室血流动力学；在房颤患者中，左心房流速降低与卒中风险升高相关 [8]；在慢性阻塞性肺疾病（COPD）患者中，上腔静脉逆行血流与肺气肿相关 [9]；肺动脉高压患者的右心室 4D flow MRI 衍生动能与肺动脉的黏性能量损失均高于健康人 [10]；二叶主动脉瓣与主动脉瓣狭窄患者的主动脉 WSS 升高，且与主动脉壁弹力纤维变薄相关 [11, 12, 13]；马凡综合征患者由 4D flow MRI 测得的脉搏波速度（即主动脉硬度）偏高，且在近端降主动脉——血管破裂的常见部位——可在年轻时即观察到细微的异常血流动力学特性 [14, 15, 16]。然而，4D flow MRI 复杂而综合的采集与数据处理流程带来若干阻碍临床工作流的缺陷：(1) 采集时间长达 15–30 分钟；(2) 图像重建时间长达 15 分钟；(3) 血管分割至多是手动或半自动，耗时严重；(4) 测量噪声与伪影影响 4D flow MRI 数据一致性。全球多个研究组正研究克服这些缺陷的方法，其中许多以人工智能（例如机器学习——研究用于自动化工作流并改进图像重建与数据推断的计算机算法，在存在随机与系统测量误差的情形下）为基础。本章安排如下：(1) 回顾 4D flow MRI 的 MRI 物理与技术及近期改进；(2) 讨论重建与分割算法及机器学习如何改进它们；(3) 讨论用于改进图像质量的机器学习算法；(4) 讨论基础可视化与血流动力学量化方法；(5) 综述 4D flow MRI 衍生参数当前的临床相关性。

4D Flow MRI 采集——编码策略

4D flow MRI 通过在常规序列方案 [17, 18] 之外附加运动敏感的双极形状梯度，对三维时间分辨（即 4D）域内沿三个空间方向的磁化运动进行编码。图 34.1a 所示的双极梯度会使移动自旋沿梯度方向累积与速度成正比的相位；而静态自旋会在第一个梯度叶累积相位，并在第二个叶中被补偿（忽略场不均匀性），最终净相位为零。时间 \(t\) 内沿 \(x\) 方向施加梯度 \(G\) 后累积的相位 \(\phi\) 可写作 \(\phi = \gamma \int_{0}^{t} G(\tau)\, x(\tau)\, d\tau\)，其中 \(\gamma\) 为旋磁比。用 Taylor 展开对粒子位置 \(x(\tau)\) 进行近似，可将该式改写为关于初始位置 \(x_0\)、速度 \(v_0\) 与加速度 \(a_0\) 的展开；若展开点取双极梯度重心处，常加速度项可忽略。梯度矩定义为 \(m_n = \int_{0}^{t} G(\tau) \cdot \tau^n\, d\tau\)，描述静止与运动自旋累积的相位。对于静止自旋，累积相位为零，\(m_0\) 与 \(v_0\) 也为零。对于运动自旋，在上述假设下累积相位正比于 \(v_0\) 与一阶矩 \(m_1\)，即 \(\phi = v_0\, m_1 = v_0\, \gamma\, A\, t\)，其中 \(A\) 为梯度面积（如图 34.1b 所示）。流速编码策略还可以与流动补偿组合，以最小化流动伪影。由于累积相位包含背景相位贡献，在所谓参考（或非平衡）流速编码方案中通常额外做一次不包含运动编码梯度的测量（图 34.1c）。流速编码与非流速编码扫描之间的相位差图像可表示为速度图（图 34.1d），通过对信号 \(S_1\)（非流速编码）和 \(S_2\)（流速编码）做复数除法得到 \(v = \arg(S_2)/\arg(S_1) \cdot m_1 / \gamma\)。前述编码策略是对 \(x\) 方向给出的，可对三个主方向重复执行。4D 流速编码可使用一种通用的"四点编码"方案完成，其中 \(v_x\)、\(v_y\)、\(v_z\) 的相位累积分别采集，并共用一次非流速编码参考扫描。刻画所施加梯度与所得相位累积关系的一个重要参数是 VENC（velocity encoding）：\(VENC = \pi / \gamma m_1\)。±VENC 的范围对应 ±π 的相位累积。VENC 最好略大于被编码速度；VENC 过低会导致相位卷绕（即 aliasing），而 VENC 远大于最大编码速度则会使速度-噪声比偏低。

4D Flow MRI 采集——门控与序列时长

健康主动脉中重复且搏动的血流在收缩期峰值速度高达 160 cm/s，舒张期低至 10 cm/s（最大净流量 400–500 ml/s，见图 34.2）。临床感兴趣的不只是平均速度与流量，还希望了解心脏与主动脉内速度的时间分辨行为。这意味着流速编码策略必须在心动周期的多个时间点上重复执行。为此，采集被拆分为多个数据子段，分别在不同心动周期内采样；这样一次采集可长达半小时。心动周期内的时间点通过 ECG 信号分配：ECG 信号可与 MRI 数据一起采集（称为回顾性触发），也可用于控制 MRI 采集（称为前瞻性触发或门控）。两种情况下，重建并排序后的数据将为平均心动周期的每个时间点提供一个 3D 体积（图 34.2b）。由于呼吸会引入运动伪影，4D flow 序列可使用导航信号（一束笔形 MRI 采集，探测横膈运动）进行门控，但这种方式可能干扰序列的磁化稳态。替代方案包括用自门控技术 [19] 追踪呼吸运动，或在新一代 MRI 系统上使用磁体内相机 [20]。

加快 4D Flow MRI 采集

长扫描时间在患者舒适度、成本和图像质量（可能因运动与生理变异而退化）三方面都成问题。为加速多维且因此耗时的 4D flow MRI 序列，可简单通过采集更少数据来提速。这种所谓（亚奈奎斯特）欠采样允许更短的扫描时间，但无法提供锐利且无伪影成像所需的完整信息量。已有多种技术利用先验信息（例如线圈敏感度的空间分布，SENSE [21]）从欠采样数据集中恢复完整图像信息。另一条路径是利用 4D flow MRI 数据固有的稀疏性。稀疏性指数据中含有大量零分量的状态，例如可在血管造影中找到——除血管外的所有体素均为零或低于某阈值；类似地，时间分辨数据可在某一变换域（例如有限差分或总变差 TV 变换）中稀疏 [22]。TV 变换假设相邻时间帧之间绝对变化的总和接近为零。4D flow MRI 在时间上高度相关，这已被用于 k-t BLAST [23]、k-t GRAPPA [24]、k-t PCA [25] 与压缩感知（compressed sensing, CS）[26] 等加速技术对欠采样数据进行重建。迭代 CS 重建已在 4D flow MRI 中实现高加速率 [27]，其要求非相干采样 [22]，产生类噪声的欠采样伪影。迭代重建问题形如 "Minimize \(\|\psi m\|_1\) s.t. \(\|F_U m - y\|_2 < \varepsilon\)"，它在变换 \(\psi\)（如 TV）下强制重建图像 \(m\) 的稀疏性，并与已采样数据 \(y\) 保持数据一致性；式中 \(F_U\) 表示欠采样 Fourier 算子，\(\varepsilon\) 选为近似等于噪声水平。针对 4D flow MRI 数据的 CS 采样方案与先进重建算法已对 Cartesian [27–29] 与非 Cartesian [30] 采样策略实现，可实现 10–30 倍加速扫描。这些应用与临床可行性的瓶颈通常是 15–30 分钟的重建时长（视矩阵尺寸、线圈单元数与时间分辨率而定）。除使用 GPU 与并行重建外，一种可能的解决方案是引入神经网络从欠采样数据中恢复图像，这将在下一节讨论。

4D Flow MRI 重建与机器学习

如前一章所述，数据采集可通过采集必要数据的子集来加速。图像重建技术（例如部分傅里叶、并行成像、k-t PCA、CS）的目标是通过挖掘冗余与先验信息来恢复缺失数据。但迭代重建计算开销很大，耗时很长（最长可达数小时）；此外，标准的 k-t PCA 与 CS 重建需要调节超参数，调节不当会降低图像精度，并具有操作者依赖性以及额外的重建时间成本。若图像重建可被学习、且图像可在秒级内获得，机器学习将对 4D flow MRI 的临床可行性产生重大影响。一种利用机器学习做欠采样图像重建的思路是将 k 空间直接映射到图像空间，近似逆传感函数（Zhu 等 [31] 即如此）。其重建变换在数据驱动的监督任务中从 MR 图像中学习，但需要全连接网络层来映射数据-图像互逆域关系；这类网络的泛化能力可能不足。另一条思路是在全采样真值上以相似度作为重建误差，训练网络在零填充的欠采样图像上进行学习。Hammernik 等 [32] 在回顾性欠采样 Cartesian 数据上训练了一个变分网络（VN），对数据施加了规则与伪随机欠采样；VN 以测得 k 空间、零填充图像空间数据及对应的线圈敏感度图作为输入，将输出图像与全采样数据集的误差反向传播到 VN。Vishnevskiy 等 [33] 提出的针对欠采样 4D flow MRI 的图像重建框架（FlowVN）将数据一致性步骤与卷积层交替进行，结构与 Hammernik 等类似。该基于模型的神经网络使用回顾性欠采样 k 空间数据进行训练，以零填充的图像空间数据激活网络（图 34.3）。与 Hammernik 等不同，FlowVN 通过额外的 3D 滤波器组加以改进；为避免 4D 卷积，改为对数据的实部与虚部分别做 3D 卷积。训练完成后，FlowVN 对一组 3D 采集（4 个流速编码方向）只需 21 秒（相比之下同尺寸数据的 CS 局部低秩重建需要 10 分钟）。FlowVN 在主动脉狭窄患者的前瞻性欠采样临床 4D flow 数据上做了重建测试。结果显示，对（10 倍回顾性欠采样的）含异常血流的患者数据，FlowVN 对幅度图像的归一化均方根误差（nRMSE，1.5%）低于 CS 局部低秩重建（2.6%）；更重要的是，在收缩期峰值时刻的速度幅值相对误差方面，FlowVN（19.7%）也低于 CS 重建（22.1%）。前瞻性欠采样（13 倍加速）数据相对金标准的偏差：FlowVN 峰值速度偏差 −1.59%、峰值流量偏差 −0.05%；对应 CS 重建则为峰值速度偏差 −1.18%、峰值流量偏差 0.36%。总体而言，仅学习从零填充数据生成无伪影图像的网络更接近于图像后处理而非图像重建技术，泛化能力可能不足；若神经网络不强制贴近测量数据，则即使在较低欠采样因子下也会导致不准确性 [34]。

分割与机器学习

心胸 4D flow MRI 可在心脏、主动脉与肺动脉 [35] 中量化多种血流动力学参数。在心脏与大血管上对速度与速度衍生能量参数做量化，要求精确勾勒出心腔与主动脉壁的 3D 形状。对诸如 WSS 估计这类对壁面位置敏感的技术，倾向于使用时间分辨分割，以捕捉主动脉在心动周期内的运动——其在主动脉根部沿心动周期方向幅度可达 8 mm [36, 37]。主动脉壁运动评估也是一项可膨胀性度量，最好能在一次 4D flow 测量内完成，因为血管弹性降低与心血管疾病高度相关 [38]。4D flow 数据提供相位对比幅度图像与速度信息，可约束血管腔区域。静态相位对比磁共振血管造影（PC-MRA）——由所有时间帧上速度向量的绝对值经幅度加权取平均得到——有助于血管腔勾勒。因此，慢速血流区域（如紧邻血管壁处或动脉瘤内）难以精确勾勒。此外，舒张期时间帧流动对比很低，这正是为什么时间分辨分割需要高对比度幅度图像或额外采集的平衡 SSFP 数据集。PC-MRA 图像通常用手动或半自动的阈值、分水岭与画/擦算法分割，这些方法已被证明在收缩期峰值主动脉速度与 WSS 量化上具有可重复性 [39]。但静态 PC-MRA 图像的分割不计入主动脉或心脏运动，因此必须丢弃所有舒张期时间帧。近期方法已对上述缺陷有所改进，但需要高质量图像（最好使用对比剂），而对比剂并非总是合宜 [40]。机器学习方法已在其它序列与成像模态的分割中被证明至关重要。对于分割任务，不仅需要分类，还需要基于体素的组织定位，以得到与输入图像维度一致的分割图。用于分割的卷积神经网络（CNN），例如 U-net [41, 42]，因此不仅包括池化（空间信息下采样或编码）算子，也包括上采样算子（解码），从而实现定位与精确空间信息（图 34.4）。以 PC-MRA 图像上手动分割为真值，可在时间平均的 4D flow MRI 数据集上训练一个基于体素的分类任务，用于区分血管腔与壁 [43, 44]。在 Berhane 等 [44] 中，一个 CNN（3D U-net [42] 用 DenseNET [45] 层替换卷积层）被训练以实现 4D flow MRI 数据的 3D 时间平均分割。其训练与验证使用了来自不同扫描仪（1.5 T 与 3 T）共 669 例受试者（含 354 例二叶主动脉瓣（BAV）和 219 例升主动脉瘤患者）的 PC-MRA 数据手动分割。结果得到 3D 分割 Dice 系数 0.953（第一位观察者）与 0.958（第二位观察者），性能与针对 2D flow MRI 的其它自动分割方法 [46, 47] 相当。Berhane 等还开发了一个用于主动脉与肺动脉分割的 CNN，使用来自两个站点、两种厂家系统的较小规模 4D flow MRI 数据（\(n=42\) 与 \(n=25\)），机器学习与手动分割间一致性良好（Dice ≈ 0.90）[48]。该结果与 Froeling 等 [43] 一致——后者使用 U-net，在相对较小的队列（\(n=73\)）中也得到 Dice ≈ 0.90 的一致性。能够实现时间分辨分割将是有意义的，但这仍很困难，原因在于缺少真值标注且速度对比不足。对于 4D flow MRI，Scott 等 [49] 测试了一种轻度无监督的方法 [50]：在时间分辨幅度图像上重新训练一个原本基于时间平均 PC-MRA 图像训练的网络。由于缺乏手动的时间分辨分割，使用了替代真值（含边界框编码器的辅助模型），并在时间平均幅度数据上重训并验证该 CNN，再对时间分辨幅度图像做分割。但要提供 4D flow MRI 数据的时间分辨真值分割仍然困难，因此还需要 2D cine 采集来确定时间分辨血管壁勾勒的精度。该方法对静态 candy-cane 主动脉视图的 Dice 值为 0.87。基于体素分类的机器学习分割可实现快速计算与 Dice 评估。为保证准确，分割应结合形状或血流动力学等附加信息加以约束。未来的应用可能包括基于物理信息的分割网络——以仿真数据训练，再应用于实测 4D flow MRI 数据，以在动态血液与组织之间定义清晰的边界。分割也可被设计为回归问题，例如将分割定义为由沿主动脉中心线的平滑圆构成的平滑向量网格，从而部分缓解部分容积效应。

图像质量改善与血流动力学推导

通过求解 Navier-Stokes 方程，使用计算流体力学（CFD）的血流仿真可以提供无噪声的高分辨率心血管速度场。这些模型的精度取决于其输入数据，例如入口条件与患者特异的血管几何。CFD 仿真可与 4D flow MRI 数据结合，将 CFD 参数中的不确定性拟合到对血管腔的 4D flow MRI 测量上，但这些测量分辨率较低且噪声更高 [51]。另一种思路是用高分辨率、患者特异的 CFD 数据训练神经网络，以增强 4D flow MRI 衍生速度场。这将提升受扫描时间限制且因流速编码固有特性导致流场不完美的 4D flow MRI 分辨率。Ferdian 等的 4DFlowNet [52] 表明——结合 CFD 仿真与合成 4D flow MRI 数据——可训练神经网络生成无噪声的超分辨率 4D flow MR 图像。挑战在于将现有的超分辨率框架推广到 4D flow MRI 数据（含相位与幅度图像）。使用对各速度分量的逐体素均方误差（通常会模糊图像）加上加权的速度梯度损失项加以校正，在合成 4D flow MRI 数据上训练网络。4DFlowNet 在体内数据上做了测试：将由低分辨率 4D flow MRI 扫描（4 mm）预测出的高分辨率主动脉 4D flow MRI 数据（2 mm）与独立的 2 mm 4D flow MRI 真值数据集进行比较；为展示性能，还将低分辨率扫描插值到 2 mm 分辨率。结果显示，相对于真值，4DFlowNet 高分辨率数据在入口（−0.6%）与出口（5.8%）处的相对误差均小于插值数据在入口（7%）与出口（5.8%）的相对误差。Rutkowski 等 [53] 同样使用 CFD 引导的 CNN 成功增强了 4D flow MRI 数据，并将其用于颅内动脉瘤（图 34.5）。机器学习应用也可用于推导 4D flow MRI 不能直接测量的血流动力学参数。例如，从 4D flow MRI 数据中恢复绝对压力仍具挑战性，尽管它是临床上最重要的参数之一；目前仍依赖有创导管压力测量。基于物理信息的神经网络按照质量与动量守恒原理编码数据集的物理，并允许预测脉搏波传播。Kissas 等的工作（类似 Raissi 等 [54]）用训练好的神经网络求解偏微分方程，使系统测量与底层物理原理相匹配 [55]；该网络从含噪 4D flow MRI 数据中给出数学上正确的流速与压力预测。网络的训练以颈动脉分叉的一维 Navier-Stokes 方程仿真数据进行。然而，仿真模型需要精确设定边界条件并包含下游血流。类似地，Fathi 等使用数据保真项与强制流体物理的正则项训练深度神经网络，用于 4D flow MRI 数据，从而实现超分辨率重建 [56]。一旦训练良好，基于物理信息的神经网络可直接应用于个体扫描的 4D flow 测量点，在含噪临床数据上确定随时间变化的速度、压力与横截面积。未来这类模型还将纳入血管曲率及其它三维特征。用于数值流仿真的复杂非线性函数计算开销很大。若能以数据驱动方式学习近似偏微分方程（如 Navier-Stokes 方程）解的网络，将支持更快的仿真 [54]。对湍流建模等特殊情形，Navier-Stokes 方程的迭代近似尤其缓慢甚至不可行 [57]；从大规模仿真中学习层流或湍流模型将为此提供解决方案。然而，使用机器学习技术做流仿真的一般性问题是 4D flow MRI 数据异质且非平稳。基于物理信息的机器学习的进展，恰好为整合理论模型与真实世界数据提供了连接纽带。

从 4D Flow MRI 学习临床结局

4D flow MRI 可全面可视化与量化异常血流，例如主动脉中的螺旋流。利用机器学习技术对疾病与健康血流的特征性特征进行分类，在支持诊断与预测方面潜力巨大。Dinh 等 [58] 从一项队列研究预测糖尿病与心血管疾病，并识别出加剧疾病的特征，如体重与年龄。Wojnarski 等 [59] 研究了 BAV 患者的形态学 CT 数据，使用无监督机器学习聚类方法，进而识别出三类主动脉病。Niemann 等 [60] 对 22 名 BAV 患者与 90 名健康志愿者的 4D flow MRI 数据做了基于特征的分类。研究中，他们提取了定性特征（如涡旋）和定量特征（心率、血管直径、以及沿主动脉中心线多个平面计算的血流动力学参数），共 197 项特征用于分类任务，使用了五种算法（CART 决策树、随机森林、梯度提升树、支持向量机与最小绝对收缩选择算子）。对健康志愿者与 BAV 患者的分类，最佳模型找到的特征包括：达峰涡量时间、达峰平面内速度时间以及收缩期峰值平面内平均速度。高维 4D flow MRI 数据的一个有趣未来方向，是从真实或仿真数据中学习与预测临床结局。

4D Flow MRI 血流动力学参数——向量、流线与迹线

组合三幅相位差图像可以重构并可视化速度向量的方向与幅值 [61, 62]。向量通常按速度幅值进行颜色编码。将同一时间帧内的速度向量相连即得到流线（streamlines），表示瞬时速度场沿向量方向的切线。流线不计入时间维度，因此不能反映粒子在血流中将要走过的时变轨迹。迹线（pathlines）则是与所有时刻速度向量相切的粒子轨迹，描绘粒子在整个心动周期内的轨迹 [63]。图 34.6 显示了一位健康志愿者由心胸 4D flow MRI 衍生出的速度向量、流线与迹线示例。

4D Flow MRI 血流动力学参数——分流量与动能

按时间前向与后向计算的迹线可用于将时间分辨的心脏血流分为四种成分。从置于左心房的一个平面发射粒子后，"直接流"定义为相对于舒张末期左心室（LV）容积、且穿过位于二尖瓣 vena contracta 与左心室流出道（LVOT）平面的迹线体积。"滞留流"定义为未穿过 LVOT 平面的迹线体积。"延迟射血流"定义为从 LVOT 平面发射但未穿过二尖瓣 vena contracta 平面的迹线体积。"残余容积"定义为两个心动相位间残留在左心室内的血液体积，由舒张末期容积与其它流量成分之差定义 [64–66]。流量成分方法被用于计算一条迹线的动能，定义为 \(KE = 0.5 \cdot \rho \cdot V \cdot v^2\)，其中 \(\rho\) 为血液密度，\(V\) 为迹线体积，\(v\) 为速度。

4D Flow MRI 血流动力学参数——湍流动能

上一段所述动能也可被视为平均动能（MKE），即基于体素内所有速度值平均的能量。另一项能量项可由体素内速度标准差（intravoxel velocity standard deviation, IVSD）导出，代表波动速度场内的小尺度变化，即湍流的不规则性与随机性，因此称为湍流动能（TKE）[67]。IVSD 可由带不等梯度的相位对比幅度信号的自然对数计算得到，理想情况是其中一个梯度具有零一阶矩。MKE 与 TKE 的组合可对血流中的动能给出综合评估。

4D Flow MRI 血流动力学参数——黏性能量损失

黏性能量损失（EL）是由于非湍流黏性流体层之间以及流体与其边界之间的摩擦而不可逆地以热能形式损失到系统的能量。它可由 Navier-Stokes 方程黏性部分的重构 [68, 69]，从速度场计算得到。EL 的量化强烈依赖于空间分辨率 [70, 71]。

4D Flow MRI 血流动力学参数——壁面剪切应力

壁面剪切应力（WSS）是血流作用在血管壁内皮细胞层表面的切向剪切力。它通过提取壁面处沿内法线方向的速度梯度来计算 [72–74]。通过对靠近壁面处的 TKE 求导，也可计算湍流 WSS [75]。4D flow MRI 受限的空间分辨率限制了对紧邻壁面处速度剖面的准确评估，导致 WSS 被低估。然而，相对 WSS 量化与队列间比较是可行的，并能为血流对血管壁的影响提供有价值的信息 [12, 72, 76]。

4D Flow MRI 血流动力学参数——脉搏波速度

脉搏波速度（PWV）是脉搏压力波沿血管系统传播的速度。PWV 是血管硬度的一个代理指标——PWV 越高，血管硬度越大。它可由 4D flow MRI 计算：在主动脉上放置正交平面，计算流动上升沿之间的时间差 [77]。4D flow MRI 的时间分辨率必须足够高，才能准确测量 PWV。

4D Flow MRI 血流动力学参数——压差

压差可由 4D flow MRI 数据，通过使用 Navier-Stokes 方程 \(\rho \left( \frac{D\mathbf{V}}{Dt} + \mathbf{V} \cdot \nabla \mathbf{V} \right) = -\nabla p + \mu \nabla^2 \mathbf{V} + \mathbf{F}\) 推导得到，其中 \(\nabla p\) 是压力梯度，\(\rho\) 是血液密度，\(\mathbf{V}\) 是速度向量场，\(D\mathbf{V}/Dt\) 是速度场的时间导数，\(\mu\) 是血液黏度，\(\mathbf{F}\) 是诸如重力等体力分量 [78, 79]。

临床相关性

表 34.1 汇总了 4D flow MRI 在心胸病理中最重要的近期发现，分为心脏（心房颤动、扩张型心肌病、肥厚型心肌病、法洛四联症、单心室/Fontan）、主动脉（主动脉粥样硬化、主动脉缩窄、主动脉瓣狭窄、二叶主动脉瓣疾病、马凡综合征）、肺（肺动脉高压、慢性阻塞性肺疾病）以及其它（Fontan 管道 TCPC）几大类，每个病理条目列出其含义、后果与重要 4D flow MRI 发现。

结论

本章从采集、图像处理、血流动力学量化以及在心胸疾病中的临床相关性四个方面描述了 4D flow MRI 的基础，并特别综述了将基于机器学习的技术应用于心胸 4D flow MRI 的最新文献。尽管 4D flow MRI 在心胸疾病生物标志物评估中的临床相关性已得到证实，该技术目前仅在全球约十余家专家中心应用。限制其使用的主要原因包括图像采集与重建时间长，以及数据处理复杂、半自动因而可能繁琐。机器学习技术能极大地加速 4D flow MRI 工作流，特别是当其与基于数据欠采样的采集加速方法相结合时。许多采集加速方法都基于以稀疏且随机的方式欠采样数据。借助先进数学方法（例如迭代压缩感知算法），可在不显著损失质量与信息的前提下重建图像。但受算法迭代特性所限，重建时间可能很长，进而限制临床适用性。基于机器学习算法的图像重建可大幅缩短重建时间 [33]。此外，机器学习重建算法允许引入描述流体行为物理规律的方程，使图像中的测量噪声降低、所呈现细节更丰富 [52]。机器学习的另一个重要应用是：在从数据中提取血流动力学参数时，分割可在远短于半自动分割的时间内自动完成 [44]。最后，机器学习可用于提取流特征，并据此对健康与患病进行分类。将这些机器学习应用整合到临床 4D flow MRI 工作流中，可极大促进心胸疾病血流动力学生物标志物的评估。然而，目前所讨论的机器学习算法尚未在跨厂家系统与场强的多种数据上得到广泛测试；且相关机器学习方法的认知与可用性仍局限于专家群体。未来的工作应聚焦于知识、数据与算法的分发，以及在多中心协作下基于合并数据开发算法。在具备广泛适用且经过验证的 4D flow MRI 机器学习算法之后，4D flow MRI 在临床上的影响力必将进一步提升，从而为心胸血管疾病的管理提供宝贵的临床支持。

本章个人批注

本章由 Peper（ETH Zurich）、Kozerke（ETH Zurich）与 van Ooij（Amsterdam UMC + Wilhelmina Children's Hospital）合作撰写，作者既懂 MRI 物理又懂临床血流动力学。整章定位是"4D flow MRI + AI"的工具箱型综述，没有给出新的方法或数据，叙事线索是：采集（物理）→ 加速（稀疏/压缩感知）→ 重建（深度学习）→ 分割（U-net）→ 质量改善（CFD 引导）→ 临床结局分类。每一步都用具体作者的工作做锚点（Berhane/Froeling 分割、Vishnevskiy FlowVN、Ferdian 4DFlowNet、Kissas PINN 等），让读者能把方法名与具体改进数据对上。值得保留的要点：(1) FlowVN 21 秒重建 vs CS 10 分钟，但代价是损失了一些细节（nRMSE 1.5% vs 2.6%，但峰值速度相对误差 19.7% vs 22.1%——量级仍大），所以"AI 加速"并未真正消除误差，只是把误差形式从重建伪影换成了回归偏差；(2) 时间分辨分割仍是开放问题，本章用一段坦白的话承认"无时间分辨真值标注"是根本瓶颈——这是个常见但少有人直白写出来的限制；(3) 基于物理信息的神经网络（PINN）这一支被放在了"图像质量改善"小节而非"重建"小节，这种归类反映了 Peper 等对 PINN 的理解——它不是替代重建器，而是把物理约束嵌入超分辨率/降噪，这与 Raissi 原始框架的用法有微妙差别；(4) TKE 计算的"自然对数 + 不等梯度"那条路径很容易被忽略，但它是从标准相位对比图像中提取湍流信息的核心 trick，本章只用半句话带过。需要注意的疑点：本章提到 4D flow MRI 的临床部署"目前仅约十余家专家中心"，但未给出衡量标准——是装机量？年病例数？发表论文量？读完后我对这个数字仍无法独立验证；另外本章对 VENC 的设置建议（"略大于被编码速度"）是个经验法则，但未给出"略大多少"的量化准则，实际操作中可能要试错几次。表 34.1 虽大但密度高，是后续讨论主动脉/肺/单心室时方便查阅的速查表。

与上下章的衔接（一段话）

承接 ch33（功能 CMR AI）的"分割—追踪—参数估计"三段式方法学框架，ch34 把同一思路搬到了一个对 AI 自动化需求更强、且数据本身更复杂的子领域——4D flow MRI。ch33 主要面对的是结构成像（电影 MRI 的左心室轮廓），ch34 则需要面对 3D 时间分辨的速度向量场，分割对象从心肌边界变成了血管腔，速度场本身还要进一步推导 WSS、PWV、TKE 等血流动力学量。从技术栈看，ch34 是 ch33 中 U-net/DenseNet 分割思路在血管分割上的延伸（Berhane/Froeling 系列），并叠加了 ch33 没强调的"重建加速"这条线（FlowVN、4DFlowNet）。下一章 ch35（Passerini 等）将焦点切换到 CMR 冠脉流量与灌注——一个空间分辨率要求更高、采集时间同样漫长的领域，主题上与 ch34 高度连续（都属于"长采集时间 + 复杂后处理"的 CMR 子模态），但任务不同：ch34 量化心脏与大血管内的血流向量，ch35 量化冠脉本身的几何与心肌灌注。可以把 ch34 与 ch35 视为"AI 加速 + AI 分割"在两类不同 CMR 任务上的并列应用。