第20章：磁共振指纹（MR Fingerprinting）：人工智能的作用（Magnetic Resonance Fingerprinting: The Role of Artificial Intelligence）

引言与 MRF 原理（Introduction and MRF Principles）

传统的 T1、T2 定量成像是通过在每个体素上将信号强度拟合到指数模型来获得定量图的，序列参数在采集过程中保持不变；磁共振指纹（MRF）则反过来，在采集过程中变化序列参数（翻转角、重复时间、磁化准备脉冲），使不同组织产生随时间可区分的信号演化（fingerprint），其形状由底层组织属性值决定。MRF 序列设计的核心要求是：在对目标组织属性保持高灵敏度的同时，对失谐（off-resonance）、B1+ 不均匀等会引起混淆的效应保持低敏感度。用于同时 T1/T2 mapping 的 MRF 序列通常采用随时间变化的翻转角与重复时间表，并可加入反演脉冲（IR）和 T2 准备脉冲（T2P）来进一步提升对相关属性的灵敏度。图 20.2 给出了 MRF 序列的示意图。

在 2013 年 Ma 等的开创性 MRF 论文中，脑部成像使用 spiral balanced SSFP（bSSFP）读出，同时量化 T1、T2、质子自旋密度和失谐频率；而心脏 MRF（cMRF）则更倾向于使用梯度扰相的稳态自由进动（gradient-spoiled FISP）读出，因为 FISP 对失谐不敏感，这种读出也广泛用于腹部和前列腺 MRF。除此之外，cMRF 也尝试过 pseudo-balanced SSFP（兼具 bSSFP 的高 SNR 和 FISP 的失谐不敏感性）以及 RF-spoiled 梯度回波序列等读出方式。

字典生成（Dictionary Generation）

在精心设计的 MRF 脉冲序列下，不同的组织属性组合会产生随时间可区分的 MRI 信号（"指纹"）。重建定量图时，需要先为大量生理可行的组织属性组合（主要是 T1 和 T2）模拟出对应的指纹信号，并存入查找表（字典）。字典既可以通过 Bloch 方程模拟生成，也可以用扩展相图（extended phase graphs）生成；模拟时必须知道脉冲序列参数（时变翻转角、TR、磁化准备脉冲）以及一组离散的组织属性值。一个典型的 T1/T2 字典会包含几千条信号；当需要量化更多属性时，字典规模会更大。在许多非心脏应用中，字典可以针对固定序列参数预计算，并在所有使用相同设置的扫描中复用。但部分心脏 MRF 技术的序列时序依赖被试心率，所以每次采集后都要重新模拟字典。字典法的一个优势是可以在信号模拟中把混淆效应显式纳入，从而降低它们对目标属性的影响——文献中已提出对切片轮廓缺陷、反演/T2 准备脉冲期间的弛豫、以及 B0 和 B1+ 不均匀性的校正方法。

空间编码（Spatial Encoding）

MRF 需要在很高的时间分辨率下采集数据，以刻画信号时间曲线并区分不同组织属性值。由于非笛卡尔编码在速度、反复采样 k 空间中心、以及欠采样带来的非相干混叠等方面的优势，MRF 通常采用非笛卡尔编码。典型做法是在一个高时间分辨率、高度欠采样的时间序列下采集一连串非笛卡尔图像。MRF 的开创性工作使用了交叉可变密度螺旋轨迹，12 秒扫描内采集 1000 帧图像；每帧图像在 48 倍加速下高度欠采样（每个 TR 只采一条螺旋 k 空间叶），时间分辨率 12 ms/帧。除螺旋外，径向、rosette、可变密度笛卡尔采样也被用于赋予 MRF 信号不同特征。k 空间轨迹应产生"类噪声"的非相干伪影——这种采样能将指纹的时间变化与高加速带来的混叠分离，从而支持后续的模式匹配；为此非笛卡尔轨迹在相邻读出间通常使用黄金角旋转。螺旋欠采样模式对最终 MRF 图的影响已被研究。非相干混叠也让 MRF 可以与基于稀疏性的重建方法（low-rank、压缩感知）结合。

模式匹配（Pattern Matching）

模式匹配是依据测得的 MRF 信号时间曲线估计组织属性值的过程：对每个体素，在字典中找出与实测信号时间曲线最接近的条目。原始 MRF 工作使用模板匹配，计算实测信号与字典中所有模拟信号的点积（用复数信号），并以点积绝对值最大的字典条目为最佳匹配；该条目对应的组织属性组合（T1/T2 值）即为该体素的实测值。对每个体素执行模式匹配即可由单次 MRF 扫描得到共配准的组织属性图。点积匹配的优势是速度快，且当属性数目有限（如同步 T1/T2 mapping）时可以对全体素并行匹配；它对信号演化中的非相干噪声和误差有较强鲁棒性，从而支持选择合适的欠采样模式以产生类噪声伪影、加快扫描。但模式匹配对噪声和混叠伪影的容忍度有上限，因此多尺度近似和 low-rank 矩阵补全等更先进的迭代方法被提出以进一步提升字典匹配的性能与精度，代价是重建时间增加。

心脏 MRF（Cardiac MRF）

MRF 最初是为脑部 mapping 提出的，后来被成功用于腹部和心脏等部位。本节概述心肌组织属性 mapping 的心脏磁共振指纹（cMRF）：cMRF 用 ECG 触发的舒张期采集窗口，可以在一次屏气内快速获得 T1 和 T2 映射。原始工作采用 16 个心动周期、可变翻转角，cMRF 通常把翻转角限制在小角度（小于 25°）以降低 B1+ 依赖性；部分心动周期在采集前加入反演脉冲或 T2 准备脉冲（时机可变），分别提高对 T1 和 T2 的灵敏度。

图 20.3 给出了 cMRF 重建流程概览。与静态器官常使用固定序列时序不同，cMRF 的序列时序依赖被试心率——数据在 ECG 触发的舒张期采集以减少心脏运动，但这种触发方式会在相邻心动周期间引入长达 1 秒的采集间隔，因此每次采集后都必须根据 ECG 时序得到的心率重新生成扫描专属的 cMRF 字典，用于 Bloch 方程模拟。使用被试专属字典可在心率变化下仍获得准确的 cMRF T1/T2。图 20.4 用简单示例说明了在心率建模上的重要性：对 T1 = 1200 ms、T2 = 100 ms、恒定 60 bpm 的真值信号，分别用 45–110 bpm 的字典去匹配，T1 偏差最大达 54%，T2 偏差最大达 22%。在原始 16 心动周期 + 字典点积匹配的 cMRF 框架之外，已有扩展工作通过在字典中显式建模切片轮廓缺陷、反演脉冲效率、B1+ 不均匀等序列相关因素进一步提升 T1/T2 mapping 的准确性。

超越 T1/T2 映射的心脏 MRF（Cardiac MRF Beyond T1 and T2 Mapping）

除了 T1/T2 mapping，cMRF 已被扩展用于量化质子密度脂肪分数（PDFF），实现方法包括 rosette 轨迹和多回波 Dixon 方法。联合 T1/T2 mapping 与 cine 采集的方法已被提出，可同步计算左室射血分数，相比传统 CMR 每次只产出一类图像能显著节省时间。为进一步加快采集，同时多层（SMS）方法已能在单次屏气内完成最多 3 个层面的 T1/T2 mapping。此外，全心 cMRF 也已实现。减少屏气次数对常伴呼吸困难或难以长时屏气的心脏病人尤为有益。

常规心脏 MRF 的挑战（Challenges with Conventional Cardiac MRF）

cMRF 在心脏实施中面临若干独有技术难题，也为 AI 研究提供了切入点。第一，cMRF 需要在每次采集后频繁模拟心率专属字典，dictionary 必须即时计算，这增加了计算时间——典型字典生成时间约 12 秒，叠上非笛卡尔数据网格化和模式匹配后总重建时间可达 8 分钟，难以在临床实现在线重建，尤其在从 2D 舒张期 T1/T2 mapping 走向心动相位分辨或 3D mapping 时。第二，在字典中校正混淆变量会增加计算时间和内存需求：例如从脉冲序列提取梯度和射频波形、以短时间步长（如 10 μs）执行自旋状态 Bloch 模拟来建模准备脉冲效率和切片轮廓缺陷，这增加了字典生成时间但不影响模式匹配时间和字典规模；B1+ 校正则会使字典模拟时间、字典大小、模式匹配时间都增加——简单无校正的字典模拟约 10–20 秒，加入上述序列相关效应后可能延长到数分钟；继续加入更多校正或更多属性会让计算时间和字典大小随属性个数呈指数级增长。第三，模式匹配本质上是穷举搜索，必须把每个组织属性组合都与实测信号比较；大规模字典的应用必然伴随长重建时间。

针对这些挑战，已提出多种非 AI 方案：用更先进的计算硬件缩短重建时间、促成在线重建以利临床部署；用 SVD 沿时间维度将字典压缩到低维时间子空间以减少存储和匹配时间；用低秩近似 + 多项式拟合实现快速、低内存的大规模字典生成；用快速分组匹配（fast group matching）只搜索字典的一部分以加速模式匹配。

人工智能在 MRF 中的应用（Artificial Intelligence in MRF）

AI 已成为解决 MRF 诸多挑战的有力工具。MRF 很多困难的根源是要解大规模非线性方程组，因此训练神经网络学习该映射在处理速度上能带来巨大收益；只要训练数据中包含相应效应，神经网络也能隐式学到那些原本要在字典生成或图像重建中显式建模的相关性（如 MRF 中的切片轮廓校正）。本节概述几项近期用 AI 解决 MRF 在字典生成和组织属性量化方面挑战的工作，包括若干专门针对 cMRF 的方法。

字典生成（AI 部分）

深度学习很适合解决 MRF 字典模拟问题。最近有工作用生成对抗网络（GAN）加速 MRF 字典生成——GAN 总体上由两个卷积神经网络在极大极小博弈中相互对抗构成，理想情况下会收敛到 Nash 平衡。第一个是生成器，第二个是判别器。在 MRF 字典生成中，生成器以随机噪声为输入、输出模仿 Bloch 模拟指纹的"假"指纹；判别器负责区分训练集真指纹与生成器伪造指纹。最近提出的"GAN-MRF"模型（图 20.5）即此思路：在带切片轮廓校正的 FISP 序列、1000 个时间点上训练；判别器输入层接受三类输入——真假指纹与对应的 T1/T2 值，随后是三个 128 节点的 ReLU 隐藏层，输出层用 sigmoid 给出"真"概率。该框架把约 600 万条目字典的生成时间从数小时（传统 Bloch 模拟）降到 0.3 秒，约 10000 倍加速；在脑部 T1/T2 图上，T1 相对 RMSE 为 0.55%、T2 为 2.66%。但 GAN 模型架构存在已知缺陷：极大极小问题非凸、收敛无保证；存在模式崩塌（mode collapse）风险——生成器学到单一指纹即可欺骗判别器，陷入局部极小。

心脏 MRF 字典的快速生成（Rapid Generation of Cardiac MRF Dictionaries）

如前所述，cMRF 的核心难点是必须为每次扫描生成心率专属字典，需要在 ECG 触发的扫描中纳入心率和时序的个体差异。为此已发展出专门加速 cMRF 字典生成的 AI 方法。一种方法使用全连接前馈网络：输入层 17 节点（2 个 T1/T2 + 15 个 RR 间期；cMRF 扫描时长为 16 个心动周期，但只需 15 个 RR 间期，因为假设第 1 个心动周期前信号已处于平衡），随后是两个 300 节点的全连接隐藏层；输出层是复数值 cMRF 信号时间曲线，节点数是 TR 个数的两倍以容纳实部和虚部（图 20.6）。训练时使用 Bloch 模拟，模拟 40–120 bpm 的随机心率：对每个平均心率，用高斯噪声扰动 RR 间期以引入心率变异性，标准差范围 0%–50% 平均 RR 间期，共生成 1020 种心律；训练数据中已包含切片轮廓和准备脉冲效率校正；对每种心律模拟 4392 个 T1/T2 组合，总计 4,177,920 条训练信号。为提升鲁棒性，5% 概率在训练信号中模拟"漏触发"（临床 CMR 常见，方法是将受影响的 RR 间期翻倍）。训练数据生成在 MATLAB 上耗时 9 小时，训练本身额外耗 12 小时（单 CPU）。

用 Monte Carlo 方法测试网络对心率变化的鲁棒性：先用 Bloch 模拟生成 40–120 bpm 范围内、对应心肌 T1 = 1400 ms、T2 = 50 ms 的真值时间曲线，再对 RR 间期加高斯噪声模拟心率变异，用点积匹配与网络生成的字典比较。T1 的最大相对 RMSE 约 1.5%，T2 约 3.5%。漏触发测试（1–8 次缺失触发）下，最大误差随漏触发数增加，T1 约 2%、T2 约 2.5%。在 NIST/ISMRM 模体上以 40–120 bpm 模拟心率扫描，神经网络字典与预计算字典得到的 T1/T2 图高度一致（R² = 0.998）、低偏差。生成一份含 768 个时间点、26,680 个 T1/T2 组合的字典，神经网络仅需 0.8 秒、Bloch 模拟需 158 秒，约 200 倍加速；图像网格化与模式识别时间不受影响。

模式匹配（AI 部分）

除了加速字典生成，AI 也被研究用来完全替代 MRF 中的模式匹配：训练网络直接学习"实测信号 → 定量图"的非线性映射，从而绕过字典，避免离散字典条目引入的量化误差——网络的输出是连续谱上的组织属性值，不受字典离散采样限制。

最近的一个例子是 MRF Deep Reconstruction Network（DRONE）：输入为单个体素处测得的 MRF 信号幅度，输出为该体素的 T1 和 T2 估计值；网络含两个 300 节点的全连接隐藏层，因此仅需保存 90,000 个权重（300×300），相对完整字典大幅节省内存。文献中为两种脉冲序列分别训练了两个 DRONE：EPI 序列（25–50 输入节点）和 spiral 序列（48 倍欠采样，先用滑动窗口滤波预处理，共 571 输入节点），图 20.7 为其结构图。EPI 训练耗时 10 分钟，spiral 训练耗时 74 分钟，在仿真、模体和活体脑扫描上做了测试。相对常规字典匹配，DRONE 把组织属性量化时间在 EPI 上降低 300 倍（10 ms vs 3 s）、在 spiral 上降低约 5000 倍（76 ms vs 380 s）。DRONE 的局限在于不直接处理非笛卡尔欠采样伪影，而是依赖视图共享缓解伪影；目前只针对固定时序的脑 MRF，不能直接用于 cMRF（其时序随心跳变化）。

心脏 MRF 的深度学习参数图重建

针对 cMRF 已提出一种深度学习方案，可绕过字典生成，从欠采样的 spiral cMRF 图像直接得到 T1/T2 定量图，耗时不到半秒，采用带残差连接的全连接神经网络。输入是单个体素的实测信号时间曲线加上患者 ECG 的 RR 间期；网络共 18 个隐藏层——1 个全连接层 + 4 个残差块（每块 4 个全连接层）+ 1 个全连接层，残差块之间用跳跃连接，所有层 300 节点，输出 2 个节点（T1、T2 估计值）。脉冲序列与上一节相同，但只用了 10 个心动周期。训练数据由 Bloch 模拟生成，加入模仿黄金角 spiral 采集时间混叠的伪噪声函数和随机相位偏移，以提升对非笛卡尔混叠伪影、变化的线圈灵敏度、失谐效应的鲁棒性；信号用随机心率生成，并对每个时间曲线用高斯噪声模拟心率变异。共生成 2000 种心律 × 4000 个 T1/T2 组合。用 MRXCAT 数值模体评估：所有 T1 测量的 nRMSE 低于 1%，与心律无关；T2 的 nRMSE 在心肌和肝脏低于 4%、在血液低于 6%。58 名健康被试的活体实验中，深度学习重建与 Bloch 字典 + 点积匹配的结果在心肌值上相关性很高（T1: R² = 0.93，T2: R² = 0.95）。网络处理时间小于 1 秒，因为不再需要模拟心率依赖的字典。

未来应用（Future Applications）

本节讨论心脏 MRF 的一些未来应用以及可以用 AI 解决的开放性问题。

多参数维度的 cMRF

最初的 cMRF 工作主要集中于 T1/T2 mapping，最近的研究兴趣是把 cMRF 框架扩展到量化更多组织与功能参数。心脏 cine MRF 已被提出，可在一次采集中同时获得心动相位分辨的 T1/T2 映射以及用于计算左室功能参数（如射血分数）的定性（对比加权）cine 图像。cine MRF 用 free-running 序列代替 ECG 触发序列，MRF 数据通过 ECG 信号后验地分箱到不同心动相位；相位分辨图通过 low-rank MRF 重建 + 非刚性心脏运动校正得到。由字典匹配得到的相位分辨 T1/T2/M0 图可以生成对比可调的合成 cine 图像，因此同一份 MRF 数据可以直接产出 bSSFP 风格的合成 cine。另一种思路是从子空间图像中挑选最能代表目标对比的图像。cine MRF 的局限是重建时间相对较长：文献报道 8 个心动相位约 3 小时，24 个心动相位约 6 小时；信号时间曲线的欠采样程度也更高——既往舒张期 cMRF 采集 750–1000 帧欠采样图像，而 cine MRF 一次约 2000 帧欠采样图像、24 个相位意味着每相位约 83 帧欠采样图像。因此 cine MRF 可能受益于深度学习方法，以实现跨心动相位的 T1/T2 快速重建。

另一类新兴方向是同步 T1/T2/质子密度脂肪分数（PDFF） mapping：可将 MRF 框架与多回波径向轨迹或天然多次穿越 k 空间中心的 rosette 轨迹结合，从而得到多回波图像；从中可重建脂肪/水分离图以及用于 B0 校正的 B0 图，进而得到反映组织脂肪含量的 PDFF 图，用途既包括心脏，也包括肝脏等解剖部位（PDFF 可用于非酒精性脂肪肝的风险分层）。其他研究方向还包括心肌 T2*、灌注、扩散 mapping。然而属性维度的增加会让字典规模和模式匹配时间都增加——未来量化更多属性的 cMRF 扩展可能为新型深度学习方法提供机会，以规避字典法带来的长计算时间和巨大内存需求。

三维心脏 MRF

本章讨论的大多数方法是二维、一次采一个层面。全心自由呼吸 cMRF T1/T2 mapping 已有 7 分钟采集的报道，也有工作显示全心各向同性 3D cine 采集可以在 2 分钟内完成，为未来更高加速的方法铺平道路。最近 U-net 重建已被用于全心心脏成像和 3D 笛卡尔 cine 成像的超分辨率。这类新型深度学习方法有望大幅缩短大型 3D cMRF 数据集的重建时间，使更高欠采样、更短采集时间成为可能。

短重建时间以促进临床转化

要让新的 MRI 技术真正进入临床，图像的采集和重建必须在临床可接受的时间窗内完成。本章讨论的许多方法已经表明 cMRF 映射可在很短时间内完成，但出于种种原因，许多深度学习方法仍处于离线使用阶段。在扫描仪上做图像重建常被看作研究人员的难题，但通过开源软件可以相对容易地在 MRI 扫描仪上做在线重建——例如 cMRF 已在 Gadgetron 平台上实现，可以在线重建 T1/T2 映射；云端服务的出现也让研究者可以借助远超现代临床扫描仪算力的资源来重建。

结论（Conclusion）

本章讨论了 T1/T2 独立 mapping 与联合 mapping 的常规方法，引入了磁共振指纹（MRF）概念并说明其在快速同步组织属性 mapping 上的优势。已展示多项用深度学习克服 MRF 当前局限（长字典生成时间、模式匹配耗时）的工作，其中几项专门针对 cMRF。讨论了深度学习大幅缩短 MRF 重建时间、推进临床应用的潜力，并提出了若干围绕心血管 MRF 深度学习方法的未来视角与开放问题。

本章个人批注

本章把 cMRF 的工程链条拆得非常清楚：脉冲序列（时变翻转角 + ECG 触发 + 心率依赖时序）→ 高度欠采样的非笛卡尔 spiral 轨迹 → 字典（可注入心率、切片轮廓、B1+ 等物理效应）→ 模式匹配（点积或多尺度/low-rank 迭代）。从"用 GAN/Bloch 模拟加速字典"到"用全连接网络替代字典 + 匹配"再到"端到端 voxel-wise 网络直接出 T1/T2"，AI 在 MRF 中其实是沿着"减少物理模拟开销"这条主线逐步前推的——字典越大、心率越离散，传统路径越不经济，AI 价值越明显。但作者也清楚点出了 GAN 模式崩塌、min-max 非凸无收敛保证、DRONE 不直接处理非笛卡尔伪影且只适用于固定时序脑 MRF 等问题，说明这不是"AI 万灵药"，而是"AI 把物理瓶颈换成了数据/泛化瓶颈"——比如 cMRF 网络的体素级 T1/T2 nRMSE 都很低，但训练集必须覆盖 40–120 bpm × 多种心率变异 × 漏触发，鲁棒性来自数据增广而非网络结构本身。References 之后接的是 ch21 内容（"Currently Available AI Softwares for Cardiothoracic Imaging"），不影响本章记录。

与上下章的衔接（一段话）

本书在第 18、19 章分别讲了 AI 在 CT 和 MR 系统集成层面的整体策略（图像重建、工作流、辐射剂量等），第 20 章转入一个具体的、量化映射方向的 AI 用例：心脏磁共振指纹。它在整本书中扮演"深度学习替代/加速物理反问题"的角色——这一主题对 cMRF 尤为关键，因为心率依赖的扫描专属字典和巨大字典规模让传统方法在临床上几乎不可用。下一章 ch21（Tadavarthi 等）则会从工程方法学切到产业化视角，盘点当时（2020 年 9 月）市面上的心胸 AI 软件及其与 PACS、EHR、reporting 系统的集成方式，与本章的"技术深潜"形成互补——ch20 看一个具体反问题怎么被 AI 重构，ch21 看整片 AI 软件生态在影像科里如何落地。