第22章：颈动脉超声图像分割

第一章章节概述

本章由Rui Rocha、Jorge Silva和Aurélio Campilho撰写，主要探讨颈动脉超声图像的分割技术及其在内膜-中膜厚度（IMT）测量中的应用。研究的核心问题是如何在低信噪比、存在散斑噪声和多种成像伪影的超声图像中，准确分割颈动脉壁边界并测量IMT值，从而为动脉粥样硬化的早期诊断和心血管风险评估提供可靠依据。

颈动脉IMT是动脉粥样硬化病变的敏感指标，与脑血管认知功能密切相关。超声成像以其非侵入性、无电离辐射和可重复性好的优势，成为IMT测量的首选影像学手段。然而，超声图像固有的低对比度特性使得自动分割面临巨大挑战。本章首先对过去二十年间发表的各种颈动脉分割方法进行了系统性综述，随后详细介绍了作者团队提出的基于三次样条和动态规划的新型分割方法，并对47幅来自24名症状性患者的B型超声图像进行了全面的实验验证。

从全书结构来看，本章属于多模态动脉粥样硬化成像与诊断专题的重要组成部分，与其他章节探讨的CT、MRI等成像 modality 形成了互补关系。IMT测量作为心血管事件的预测指标，在临床实践中具有重要的应用价值，这构成了本章的核心临床意义所在。

第二章关键问题与研究动机

2.1 科学问题

本章围绕以下五个核心科学问题展开研究：

第一，如何在散斑噪声环境下准确检测颈动脉壁边界。超声图像中的散斑是一种乘性噪声，赋予图像颗粒状纹理，严重干扰边界的准确识别。此外，回波混响引入的假边界和声学遮挡造成的边界缺失进一步增加了分割难度。

第二，如何实现内膜-外膜（MA）界面和管腔-内膜（LI）界面的鲁棒检测。这两条边界之间的区域即IMT区域，是动脉粥样硬化病变的直接反映。MA界面通常表现为"双线"模式中的上侧强回声线，而LI界面则更为薄弱，检测难度更大。

第三，如何在存在粥样硬化斑块的情况下保持分割准确性。斑块的大小、形状和超声表现差异显著，可能导致边界模糊或不规则，这对基于梯度或样条拟合的方法构成了特殊挑战。

第四，如何最小化用户交互并实现完全自动化的分割流程。现有商业系统（如Vivid 7、SonoCalc IMT、M'Ath）均需要不同程度的手动选择感兴趣区域或绘制参考线，限制了大规模筛查应用的可行性。

第五，如何建立与专家手动分割可比的定量评估标准。这涉及误差度量设计、统计方法和临床验证协议的全面考量。

2.2 研究动机

在研究动机层面，本章指出了既往工作的若干不足：许多半自动方法不适用于大规模数据库处理；部分自动方法计算量过大，难以满足临床实时性需求；部分研究未考虑斑块区域的分割；少数研究测量了最近壁（NW）的IMT，而大多数商业系统仅关注远壁（FW）。这些局限性激发了作者提出更完善解决方案的研究动机。

从临床应用角度而言，准确的IMT测量对于心血管事件的早期预防具有重要意义。不同于心肌梗死通常由冠状动脉血栓性斑块破裂引起，脑卒中具有多种病因，包括大血管的栓塞性或血栓性闭塞（缺血性脑卒中）、血管破裂（原发性脑出血）和小血管疾病。精确区分导致脑卒中的多种过程可以为病理生理学提供新见解，并为预防性治疗开辟机遇窗口。

第三章主要公式与推导

3.1 瞬时变异系数（ICOV）

在边缘检测步骤中，作者采用瞬时变异系数作为边缘强度度量，其定义为：

\[\text{ICOV}(x,y) = \frac{\sqrt{\frac{1}{6}\|\nabla I(x,y)\|^2 - \frac{1}{36}(\nabla^2 I(x,y))^2}}{I(x,y) + \frac{1}{4}\nabla^2 I(x,y)}\]

其中 $I(x,y)$ 表示像素 $(x,y)$ 处的图像强度，$\nabla I(x,y)$ 为强度梯度，$\|\cdot\|$ 表示向量范数。ICOV结合了归一化梯度幅值算子和归一化拉普拉斯算子，在乘性噪声图像中能够在明亮区域和暗淡区域均实现有效边缘检测。在边缘像素处，拉普拉斯项趋于零，梯度项起主导作用，ICOV趋向于 $|\nabla I(x,y)|/I(x,y)$。

3.2 Tukey扩散系数

为实现保持重要弱边界的平滑滤波，作者采用Tukey函数作为扩散系数：

\[c(x,y;t) = \begin{cases} 1 - \left(\frac{\text{ICOV}(x,y;t)}{\sigma_s}\right)^2 & \text{ICOV} < \sigma_s \\ 0 & \text{ICOV} \geq \sigma_s \end{cases}\]

其中 $\sigma_s = \sqrt{5}\sigma_e$，$\sigma_e$ 为图像边缘尺度，可通过下式基于鲁棒统计估计：

\[\sigma_e = C \cdot \text{MAD}(\text{ICOV}) + \text{med}(\text{ICOV}) + \text{med}(|\text{ICOV} - \text{med}(\text{ICOV})|)\]

其中MAD表示中位数绝对偏差，$C = 1.4826$ 为常数。

3.3 非线性平滑滤波

提出的滤波方法基于总变分理论，嵌入曲率信息，描述为：

\[\frac{\partial I(x,y;t)}{\partial t} = c(x,y;t)\cdot\kappa(x,y;t) \|\nabla I(x,y;t)\|\]

边界条件为：

\[\frac{\partial I(x,y;t)}{\partial E_n} = 0, \quad (x,y) \in \partial\Omega\]

其中 $\kappa(x,y)$ 为平均曲率，定义如下：

\[\kappa(x,y) = \nabla \cdot \left(\frac{\nabla I(x,y)}{\|\nabla I(x,y)\|}\right)\]

该滤波器的关键优势在于：扩散在ICOV值高和曲率小的区域均被抑制，从而可以保留低曲率的LI和MA边界，同时有效平滑通常具有高曲率和低ICOV的噪声。

3.4 RANSAC增益函数

对于MA界面的三次样条拟合，增益函数整合了多个判别特征：

\[G = \frac{1}{2m}\sum_{k=1}^{m}[g_1(P_k) + g_2(P_k)] \cdot g_3(P_k) \cdot g_4(P_k)\]

其中 $m$ 为数字样条上 $P_k$ 点的数量，$g_1(P_k) = f(d_e(P_k))$（到边缘点的距离），$g_2(P_k) = f(d_{ve}(P_k))$（到谷值边缘点的距离），$g_3(P_k) = f(\theta(P_k))$（梯度方向一致性），$g_4(P_k)$ 为到管腔边界的符号距离偏好函数。

各特征函数采用Tukey函数形式：

\[f(z) = \begin{cases} 1 - \left(\frac{z}{\phi}\right)^2 & z < \phi \\ 0 & z \geq \phi \end{cases}\]

3.5 RANSAC停止准则

RANSAC算法需要检验的最小样本数由下式确定：

\[k > \mu + N\sigma = \frac{\omega n + N\sqrt{\omega(1-\omega)/n}}{(1-\omega)^2}\]

其中 $\mu$ 为获得一个好样本的期望样本数，$N$ 为添加的标准差数目，$n$ 为样本大小，$\omega$ 为数据集中内点的比例。

3.6 动态规划代价函数

对于LI界面的动态规划检测，代价函数定义为：

\[C_t = \sum_{j=1}^{N} \lambda(x_j,y_j)\]

其中当 $E(x_j,y_j) = 1$ 时，$\lambda(x_j,y_j) = 1 - \text{ICOV}^*(x_j,y_j)$，否则 $\lambda(x_j,y_j) = 1$。

3.7 Chan-Vese几何活动轮廓模型

作者采用改进的Chan-Vese两相分段常数活动轮廓模型，其泛函定义为：

\[F(c_1,c_{2};C) = \mu \cdot \text{Length}(C) + \lambda_1 \int_{\text{inside}(C)} |u_0(x,y) - c_1|^2 dxdy + \lambda_2 \int_{\text{outside}(C)} |u_0(x,y) - c_2|^2 dxdy\]

3.8 阈值曲面插值的Laplace方程

为获得平滑的LI界面估计，作者求解Laplace方程：

\[\frac{\partial^2 u}{\partial x^2} + \frac{\partial^2 u}{\partial y^2} = 0\]

其数值解通过超松弛迭代给出：

\[u^{n+1}(x,y) = 0.25[u^n(x+1,y) + u^n(x-1,y) + u^n(x,y+1) + u^n(x,y-1)]\]

\[u^{n+1}(x,y) = \beta u^{n+1}(x,y) + (1-\beta)u^n(x,y)\]

其中 $\beta = 1.5$ 为超松弛因子。

3.9 变异系数

用于评估IMT测量一致性的变异系数定义为：

\[\text{CV} = 100 \frac{s_e}{N_x} \%\]

其中 $s_e = s_d/\sqrt{2}$ 为方法间/观察者间误差，$s_d$ 为两次测量差值的标准差，$N_x$ 为差值均值的 pooled mean。

第四章关键算法与建模方法

4.1 方法论框架

本章提出的颈动脉超声图像分割方法采用流水线式架构，包含以下主要阶段：边缘估计、MA界面检测（基于RANSAC和三次样条）、LI界面检测（基于动态规划）、以及基于Chan-Vese几何snake的平滑与改进。

整个流程的设计理念充分利用了超声图像的物理特性和解剖学先验知识。MA界面表现为"双线"模式中的谷值边缘（强度剖面呈下降趋势），而LI界面虽然较弱但仍具有可检测的梯度响应。通过ICOV边缘检测与非线性扩散滤波的结合，系统能够在抑制散斑噪声的同时保留关键的解剖学边界。

4.2 边缘估计详细流程

边缘估计包含四个子步骤。首先是边缘检测：应用上述非线性平滑滤波后，采用ICOV作为边缘强度度量，结合非极大值抑制和迟滞阈值化处理。迟滞阈值化的低阈值设为 $T_1 = \sigma_e$，高阈值设为 $T_2 = 0.4T_1$。随后进行形态学细化确保边缘宽度为单像素。

其次是主导梯度方向估计：采用迭代方法计算局部主导梯度方向。每次迭代中，当前像素的梯度取为其8邻域中与中心像素梯度夹角小于45°的邻域梯度的平均值。迭代停止准则基于梯度方向稳定性，当角度变化小于 $\varepsilon = 0.1°$ 时终止。

第三是最终边缘图确定：仅保留与颈动脉壁边界兼容的边缘。兼容性判断基于三个准则：梯度方向（应指向动脉外侧）、到管腔轴的距离（应小于 $d_{max} = 90$ 像素）、以及到管腔边界的符号距离SDL（应在 $SDL_{min} = -7$ 和 $SDL_{max} = 90$ 之间）。

第四是谷值边缘图提取：MA界面通常呈现谷值型强度剖面。通过沿边缘点梯度方向搜索局部强度最大值，确定谷值边缘。谷值边缘的判定标准为下侧峰值幅度 $A > 0.4T_A$，其中 $T_A = C \cdot \text{MAD}(A) + \text{med}(A)$。

4.3 MA界面RANSAC检测

MA界面检测采用RANSAC算法搜索与MA边界特征兼容的三次样条最优拟合。算法随机抽取$n=5$个不同横坐标，在每个横坐标处选择位于管腔轴同侧的最佳边缘点，由此确定一条三次样条。增益函数$G$评估每条样条与边缘点集的一致性。

为降低计算成本，算法采用两个 bailout 测试：第一个检验横坐标是否在图像列上充分分散（间距不小于 $\Delta = (m-1)/12$）；第二个拒绝任何存在任意样本点处梯度方向与样条法向量夹角超过 $\phi_\theta$ 的样本。

4.4 LI界面动态规划检测

在MA界面已确定的前提下，LI界面通过动态规划检测。算法维护三个边缘图：$E_{all}$（包含所有局部ICOV极大值）、$E_{strong}$（仅包含ICOV超过自动估计阈值的强边缘）、以及最终边缘图$E$（位于MA轮廓内部的边缘）。

动态规划在ROI的每一列上搜索从左到右的最小累积代价路径。由于MA界面边缘通常远强于LI界面，系统采用归一化ICOV以给予较弱LI边缘竞争机会。具体地，对每个边缘计算 $ICOV^*(x,y) = ICOV(x,y)/\max_y(ICOV(x,y))$，分别在管腔轴上下独立计算。

4.5 混合Chan-Vese模型平滑

动态规划输出的LI轮廓通常不规则，需要进一步平滑。作者引入改进的Chan-Vese几何活动轮廓模型，通过两步实现：首先根据动态规划输出的边缘点插值最优平滑阈值曲面$T_{opt}(x,y)$；然后将原始Chan-Vese模型中的强度阈值替换为该阈值曲面。

在混合模型中，$c_1(x,y) = 2T_{opt}(x,y)$，$c_2(x,y) = 0$。活动轮廓仅用于平滑和提高边界位置精度，不引入额外的几何约束以避免在高曲率区域绕过轮廓。

4.6 计算参数设置

非线性平滑滤波的时间步长设为 $\Delta t = 0.25$（保证数值稳定性），迭代停止条件为边缘尺度变化率低于 $5\times10^{-4}$。RANSAC中参数$N$选择满足 $1/N^2 \leq 0.05$，即$N=5$。角度阈值$\alpha_{max} = 30°$（基于人工标注边界分析确定，99%以上边界处$\alpha < 30°$）。谷值边缘搜索距离$L = 10$像素。Chan-Vese模型的尺度参数设为 $\mu = L \times 255/2$，其中$L$为动态规划输出的LI界面长度。

4.7 计算性能

整个LI界面分割流程的中位计算时间约为18.9秒，其中动态规划算法仅需0.047秒，而Chan-Vese算法需要18.5秒。MA界面分割的中位计算时间为28.5秒。该计算效率对于临床应用而言具有实用价值，尽管尚未达到实时水平。

第五章主要结论

5.1 方法性能概述

实验结果表明，本章提出的方法能够有效分割颈动脉B型超声图像中的远壁和近壁内膜-中膜区域，即使在存在不同大小、形状和类别的粥样硬化斑块情况下仍表现出良好鲁棒性。该方法仅需极少的用户交互，自动检测的边界无需人工校正。

5.2 MA界面检测结果

在47幅B型超声图像的94个MA边界中，86.2%（81个）的自动检测与任一手动标注版本的$D_{max} < 1\text{mm}$。对于近壁边界，75%的案例中$D_{max} < 0.51\text{mm}$（自动vs手动）或$D_{max} < 0.40\text{mm}$（手动vs手动）；对于远壁边界，相应值为$D_{max} < 0.43\text{mm}$和$D_{max} < 0.40\text{mm}$。自动检测与手动标注之间的差异略大于两位观察者之间的差异，但总体可接受。

5.3 LI界面检测结果

在MA界面$D_{max} < 1\text{mm}$的81个内膜-中膜复合体中，81.5%（66个）的LI界面自动检测达到$D_{max} < 1\text{mm}$标准。由于LI边界可见性较差，其检测性能低于MA界面。

5.4 IMT测量精度

统计分析显示，IMT最小值（IMTmin）的测量变异性大于IMT均值（IMTmean）和IMT最大值（IMTmax），这与LI边界在某些薄内膜-中膜区域定义不清有关。自动分割与手动分割之间的方法间变异性略大于手动分割的观察者间变异性，但对于IMTmean和IMTmax而言差异很小，这对动脉粥样硬化的诊断更为重要。

5.5 Bland-Altman一致性分析

Bland-Altman分析显示，自动分割与手动分割之间具有良好一致性。平均差异在$-0.07\text{mm}$至$0.11\text{mm}$之间，标准差在$0.11\text{mm}$至$0.12\text{mm}$之间，与两位观察者之间的协议水平相当。几乎所有差异点均落在协议限值（mean ± 2SD）内。

5.6 临床意义

该方法在准确性和可重复性方面与商业系统相当甚至更优，同时将用户交互降至最低。其统计评估的全面性和系统性为后续研究树立了方法论典范。方法的局限在于LI界面检测在低质量图像中可能失败，且斑块检测可能需要补充影像学信息（如功率多普勒或不同角度的B扫描）。

第六章挑战与开放问题

6.1 方法论局限

尽管取得了令人鼓舞的结果，本章提出的方法仍存在若干方法论局限。首先，对于LI界面的检测，在极低质量图像中可能失败，这主要源于LI边界本身的可检测性限制。其次，斑块的检测和分割需要互补信息，单一模态的超声图像可能不足以全面表征复杂斑块形态。第三，计算效率仍有提升空间，MA界面检测的28.5秒中位时间距离临床实时应用尚有差距。

6.2 技术挑战

从技术角度而言，以下挑战值得关注。第一，超声图像中散斑噪声的统计特性随组织类型和成像参数变化，固定参数的滤波器可能无法适应所有情况。第二，三次样条模型假设边界光滑，但对于严重钙化斑块导致的边界不规则性可能拟合不佳。第三，RANSAC算法的随机性导致结果可能存在微小变异，缺乏确定性保证。

6.3 验证局限

实验验证基于47幅图像的小样本量，虽然来自24名不同患者具有一定代表性，但统计功效可能受限。此外，所有图像均来自同一超声系统（Philips HDI 5000），方法对不同设备、不同设置的可移植性有待验证。作者指出需要多中心、多设备的更大规模验证研究。

6.4 开放研究方向

基于本章的局限性分析，以下研究方向值得探索：第一，深度学习方法（如卷积神经网络）可能在特征学习和边界检测方面取得更好效果；第二，多模态融合（如结合功率多普勒或剪切波弹性成像）可能提高复杂斑块的检测能力；第三，3D超声重建与分析可能提供更全面的动脉粥样硬化评估；第四，实时实现优化（GPU加速或专用硬件）可能满足临床实时需求。

第七章个人思考与批判性分析

7.1 方法论评价

本章提出的方法在技术层面展现出几个显著优势。其一是充分利用超声成像物理特性和解剖学先验知识：ICOV边缘检测器专为乘性散斑噪声设计，非线性扩散滤波结合曲率信息保留弱边界，RANSAC增益函数整合多种判别特征。这些设计选择反映了作者对超声图像特性的深刻理解。

其二是将MA和LI界面检测分解为独立子问题并采用不同方法策略的思路。MA界面相对强且规则，适合采用RANSAC样条拟合；LI界面较弱且复杂，需要动态规划和活动轮廓的精细处理。这种分而治之的策略在工程上是合理的。

其三是全面系统的实验验证设计，包括多种统计指标、Bland-Altman分析和多观察者比较，为方法性能提供了客观可靠的评价。

7.2 简化假设的得失

任何建模方法都不可避免地引入简化假设，本章同样如此。三次样条假设边界光滑，这在大多数情况下合理，但对于不规则斑块边界可能引入误差。动态规划中的垂直方向搜索假设动脉大致水平排列，对于弯曲血管可能出现定位偏差。Chan-Vese模型假设两相分段常数强度分布，但实际超声图像往往更复杂。

这些简化在可接受范围内取得了良好的实践效果，但从理论完整性角度仍有改进空间。例如，采用更灵活的样条基函数（如张力样条）或考虑动脉3D弯曲几何可能进一步提高准确性。

7.3 与其他方法的比较

相比文献中报道的其他方法，本章方法的特色在于：第一，RANSAC与三次样条的结合在处理外点污染方面具有理论优势；第二，ICOV边缘检测与非线性扩散的结合在保持弱边界方面表现出色；第三，Chan-Vese几何snake的引入有效平滑了动态规划输出的不规则性。

然而，与Molinari等人基于FOAM算子的方法相比，本章方法在LI界面检测准确性上可能略有差距。Molinari等人在300幅图像的多机构数据库上验证的4%失败率也优于本章方法的18.5%（LI界面）。这提示不同方法各有优劣，融合多种策略可能取得更好效果。

7.4 对个人研究的启示

本章对IMT测量标准化问题的深入分析对笔者个人的研究工作具有启发意义。其一，边缘检测算子的选择应当针对具体成像模态的噪声特性定制，ICOV在超声图像中的成功应用说明这一原则的重要性。其二，系统性的误差分析和多指标评估对于医学图像分析研究至关重要，不能仅依赖单一指标。其三，解剖学先验知识的融入可以显著提高算法的鲁棒性和准确性，这为将领域知识引入深度学习模型提供了思路。

7.5 待与作者探讨的问题

如果有机会与作者讨论，笔者希望了解以下问题：第一，方法在不同超声系统和设置下的可移植性如何保证，是否需要重新训练或参数调整；第二，对于近壁检测性能明显差于远壁的问题，是否考虑过采用特定的近壁增强策略；第三，在实际临床部署中，如何处理方法失败的情况，是否设计了人工干预机制。

公式汇总

#	名称	形式	物理意义	类型
(22.1)	瞬时变异系数（ICOV）	$\text{ICOV}(x,y) = \frac{\sqrt{\frac{1}{6}\\|\nabla I(x,y)\\|^2 - \frac{1}{36}(\nabla^2 I(x,y))^2}}{I(x,y) + \frac{1}{4}\nabla^2 I(x,y)}$	结合归一化梯度幅值和拉普拉斯的边缘检测器，适用于乘性散斑噪声图像	(T)
(22.2)	Tukey扩散系数	$c(x,y;t) = \begin{cases} 1 - (\text{ICOV}/\sigma_s)^2 & \text{ICOV} < \sigma_s \\ 0 & \text{ICOV} \geq \sigma_s \end{cases}$	控制非线性扩散，在ICOV高处抑制扩散以保留边缘	(T)
(22.3)	边缘尺度估计	$\sigma_e = C \cdot \text{MAD}(\text{ICOV}) + \text{med}(\text{ICOV}) + \text{med}(	\text{ICOV} - \text{med}(\text{ICOV})	)$
(22.4)	非线性平滑滤波	$\frac{\partial I}{\partial t} = c(x,y;t)\cdot\kappa(x,y;t) \\|\nabla I(x,y;t)\\|$	基于总变分理论的各向异性扩散，嵌入曲率信息保留弱边界	(T)
(22.5)	平均曲率	$\kappa(x,y) = \nabla \cdot \left(\frac{\nabla I(x,y)}{\\|\nabla I(x,y)\\|}\right)$	描述边缘局部弯曲程度，用于控制扩散方向	(T)
(22.6)	RANSAC增益函数	$G = \frac{1}{2m}\sum_{k=1}^{m}[g_1(P_k) + g_2(P_k)] \cdot g_3(P_k) \cdot g_4(P_k)$	综合边缘距离、谷值边缘、梯度方向一致性和管腔距离的样条拟合质量评价	(T)
(22.7)	Tukey函数	$f(z) = \begin{cases} 1 - (z/\phi)^2 & z < \phi \\ 0 & z \geq \phi \end{cases}$	鲁棒损失函数，对离群点给予零权重	(T)
(22.8)	符号距离偏好函数	$g_4(P_k) = \begin{cases} f_-(-\text{SDL}(P_k)) & \text{SDL}(P_k) < 0 \\ f_+(\text{SDL}(P_k)) & \text{SDL}(P_k) \geq 0 \end{cases}$	对管腔侧的边界给予更高偏好，对斑块区域给予更宽松容忍度	(E)
(22.9)	RANSAC停止准则	$k > \mu + N\sigma = \frac{\omega n + N\sqrt{\omega(1-\omega)/n}}{(1-\omega)^2}$	确定需要检验的最小样本数，以高置信度保证获得至少一个内点样本	(T)
(22.10)	动态规划代价函数	$C_t = \sum_{j=1}^{N} \lambda(x_j,y_j)$	边缘图上路径的累积代价，动态规划寻找最小总代价路径	(T)
(22.11)	Chan-Vese活动轮廓泛函	$F(c_1,c_2;C) = \mu \cdot \text{Length}(C) + \lambda_1\int_{\text{inside}}	u_0-c_1	^2 + \lambda_2\int_{\text{outside}}
(22.12)	Laplace阈值插值方程	$\frac{\partial^2 u}{\partial x^2} + \frac{\partial^2 u}{\partial y^2} = 0$	求解边界值间的调和插值，获得平滑阈值曲面	(T)
(22.13)	超松弛迭代格式	$u^{n+1}(x,y) = \beta u^{n+1}(x,y) + (1-\beta)u^n(x,y)$	加速Laplace方程迭代收敛的数值格式，$\beta=1.5$	(T)
(22.14)	变异系数	$\text{CV} = 100 \frac{s_e}{N_x} \%$	归一化测量变异性度量，用于评估方法间一致性	(E)

注：（T）=理论推导公式；（E）=经验公式或基于实验确定的公式。

参考文献（仅列出正文引用）

World Health Organization. http://www.who.int/mediacentre/factsheets
Badimon JJ et al. (2009) Genesis and dynamics of atherosclerotic lesions. Cerebrovasc Dis 27(suppl 1):38-47
O'Leary D et al. (1999) Carotid-artery intima and media thickness as a risk factor. N Engl J Med 340:14-22
Rocha R et al. (2010) Segmentation of the carotid intima media region in B-mode images. Image Vis Comput 28:614-625
Rocha R et al. (2011) Segmentation of ultrasound images of the carotid using RANSAC and cubic splines. Comput Methods Programs Biomed 101:94-106
Yu Y, Acton S (2002) Speckle reducing anisotropic diffusion. IEEE Trans Image Process 11(11):1260-1270
Chan T, Vese L (2001) Active contours without edges. IEEE Trans Image Process 10(2):266-277

#	名称	形式	物理意义	类型
(22.1)	瞬时变异系数（ICOV）	\(\text{ICOV}(x,y) = \frac{\sqrt{\frac{1}{6}\\|\nabla I(x,y)\\|^2 - \frac{1}{36}(\nabla^2 I(x,y))^2}}{I(x,y) + \frac{1}{4}\nabla^2 I(x,y)}\)	结合归一化梯度幅值和拉普拉斯的边缘检测器，适用于乘性散斑噪声图像	(T)
(22.2)	Tukey扩散系数	\(c(x,y;t) = \begin{cases} 1 - (\text{ICOV}/\sigma_s)^2 & \text{ICOV} < \sigma_s \\ 0 & \text{ICOV} \geq \sigma_s \end{cases}\)	控制非线性扩散，在ICOV高处抑制扩散以保留边缘	(T)
(22.3)	边缘尺度估计	$\sigma_e = C \cdot \text{MAD}(\text{ICOV}) + \text{med}(\text{ICOV}) + \text{med}(	\text{ICOV} - \text{med}(\text{ICOV})	)$
(22.4)	非线性平滑滤波	\(\frac{\partial I}{\partial t} = c(x,y;t)\cdot\kappa(x,y;t) \\|\nabla I(x,y;t)\\|\)	基于总变分理论的各向异性扩散，嵌入曲率信息保留弱边界	(T)
(22.5)	平均曲率	\(\kappa(x,y) = \nabla \cdot \left(\frac{\nabla I(x,y)}{\\|\nabla I(x,y)\\|}\right)\)	描述边缘局部弯曲程度，用于控制扩散方向	(T)
(22.6)	RANSAC增益函数	\(G = \frac{1}{2m}\sum_{k=1}^{m}[g_1(P_k) + g_2(P_k)] \cdot g_3(P_k) \cdot g_4(P_k)\)	综合边缘距离、谷值边缘、梯度方向一致性和管腔距离的样条拟合质量评价	(T)
(22.7)	Tukey函数	\(f(z) = \begin{cases} 1 - (z/\phi)^2 & z < \phi \\ 0 & z \geq \phi \end{cases}\)	鲁棒损失函数，对离群点给予零权重	(T)
(22.8)	符号距离偏好函数	\(g_4(P_k) = \begin{cases} f_-(-\text{SDL}(P_k)) & \text{SDL}(P_k) < 0 \\ f_+(\text{SDL}(P_k)) & \text{SDL}(P_k) \geq 0 \end{cases}\)	对管腔侧的边界给予更高偏好，对斑块区域给予更宽松容忍度	(E)
(22.9)	RANSAC停止准则	\(k > \mu + N\sigma = \frac{\omega n + N\sqrt{\omega(1-\omega)/n}}{(1-\omega)^2}\)	确定需要检验的最小样本数，以高置信度保证获得至少一个内点样本	(T)
(22.10)	动态规划代价函数	\(C_t = \sum_{j=1}^{N} \lambda(x_j,y_j)\)	边缘图上路径的累积代价，动态规划寻找最小总代价路径	(T)
(22.11)	Chan-Vese活动轮廓泛函	$F(c_1,c_2;C) = \mu \cdot \text{Length}(C) + \lambda_1\int_{\text{inside}}	u_0-c_1	^2 + \lambda_2\int_{\text{outside}}
(22.12)	Laplace阈值插值方程	\(\frac{\partial^2 u}{\partial x^2} + \frac{\partial^2 u}{\partial y^2} = 0\)	求解边界值间的调和插值，获得平滑阈值曲面	(T)
(22.13)	超松弛迭代格式	\(u^{n+1}(x,y) = \beta u^{n+1}(x,y) + (1-\beta)u^n(x,y)\)	加速Laplace方程迭代收敛的数值格式，\(\beta=1.5\)	(T)
(22.14)	变异系数	\(\text{CV} = 100 \frac{s_e}{N_x} \%\)	归一化测量变异性度量，用于评估方法间一致性	(E)